Динамічне гравітаційне поле та його атрибути
Обґрунтована відповідність параметра b Шварцшильдова розв’язку рівнянь гравітаційного поля квадрату відносної частоти електромагнітної взаємодії мікрооб’єктів нерухомої речовини та еквівалентність його квадрату максимально можливої (граничної) швидкості руху цієї речовини на сингулярній поверхні. Викрита хибність пов’язування параметра b з координатною швидкістю світла Загальної теорії відносності (ЗТВ). Доведена можливість відповідності дійсності як ЗТВ, так і релятивістської гравітермодинаміки (РГТД). лише у разі використання в них замість статичного динамічного гравітаційного поля, що забезпечує незмінність плину власного часу речовини при русі її за інерцією. Обґрунтована доцільність застосування в світі людей замість релятивістські неінваріантних Гамільтоніанів та Лагранжіанів подібних їм релятивістські інваріантних відповідно Ньютоніанів вільної інертної енергії спокою речовини та Кеплеріанів ординарної енергії спокою речовини. Доведена притаманність перетворенням Лоренца замість червоного синього зсуву частоти доцентрового випромінювання від речовини, що покоїться в світі людей і еволюційно самостискається в супутній розширному Всесвіту системі відліку просторових координат та часу (ССВРВ). Обґрунтована придатність для світу людей перетворень Лоренца лише для квазірівноважного руху мікрооб'єктів поступово остигаючої речовини. Приведені ординарні синхронізаційно-компенсаційні перетворення приростів просторових координат та часу (ОСКП), які на відміну від перетворень Лоренца дозволяють пропорційно синхронізувати всі годинники, що рухаються в гравітаційному полі за інерцією, і забезпечують компенсацію рухом за інерцією супутньої зміни гравітаційного сповільнення плину часу за цими рухомими годинниками. Саме ОСКП і є притаманним червоний зсув частоти випромінювання від далеких галактик, що покояться в ССВРВ. І це добре узгоджується не лише з релятивістські інваріантною термодинамікою, а й з рівняннями динамічного гравітаційного поля як Сонячної системи, так і пласких галактик. Отримано закон тяжіння Ньютона безпосередньо з умови відсутності зміни плину власного часу речовини у процесі її руху за інерцією в гравітаційному полі. На основі аналізу руху планет підтверджена компенсація відцентровою псевдосилою інерції не тільки гравітаційної псевдосили, а і псевдосили еволюційного самостискання речовини до центру тяжіння.
Ключові слова: Теорія відносності, Гамільтоніан, Лагранжіан, Ньютоніан, Кеплеріан, динамічне гравітаційне поле, сповільнення плину часу, перетворення Лоренца, червоний зсув частоти випромінювання, пласкі галактики, зірки, планети.
1. Вступ
Релятивістська інваріантність термодинаміки [Базаров, 1964; Van Kampen, 1968; Данильченко, 2020: 5; 2022; 2022b; 2025; Danylchenko, 2021: 37] вказує на принципову неможливість сповільнення плину власного часу речовини, що рухається за інерцією в навколишньому гравітаційному полі з будь-якою швидкістю v. І саме хибне врахування в тотожності Етерінгтона [Etherington, 1033: 761; Данильченко, 2020: 85; Danylchenko, 2021: 26] недійсного сповільнення власного часу далеких галактик і призвело до неправомірного спростування незмінності у часі фундаментальної сталої Габбла [Riess, et al., 1998: 1009; Perlmutter, et al., 1999: 565; McGaugh, et al., 2016; Danylchenko, 2021: 29]. Адже саме принципова незмінність у часі сталої Габбла забезпечує нерозривність просторового континууму у жорстких системах відліку просторових координат та часу (СВ). До того ж це призвело і до хибної потреби у Всесвіті темної енергії [Pogge, 2006; Thompson, 2011; Bennett, et al., 2012; Rieke, 2016]. Таким чином ординарні (звичайні) Лоренцівські перетворення приростів просторових координат та часу (ОЛП) не є притаманними речовині, що рухається за інерцією в гравітаційному полі. Вони (а зовсім не більш загальні конформно-лоренцівські перетворення [Данильченко, 2022, 2025; Danylchenko, 2021: 37; 2025: 26]) є притаманними речовині завдяки використанню Гамільтоніанів та Лагранжіанів лише при її рівномірному рівноважному русі в процесі еволюційного самостискання її мікрооб'єктів в супутній розширному Всесвіту СВ (ССВРВ). Однак, інші ординарні перетворення приростів просторових координат та часу (лише подібні, а не тотожні ОЛП) все ж таки можуть забезпечувати відсутність сповільнення плину власного часу речовини, що рухається в гравітаційному полі за інерцією. І це може бути тільки за умови опису її руху з використанням Ньютоніанів [ГТ-Гамільтоніанів] та Кеплеріанів [ГТ-Лагранжіанів] [Данильченко, 2025а; Danylchenko, 2025b]. Однак і вони (як і Гамільтоніани та Лагранжіани) потребують врахування наявності не тільки гравітаційних псевдосил, а і псевдосил еволюційного самостискання речовини до центру тяжіння [Данильченко, 2025а; Danylchenko, 2025b]. На краю Сонячної системи, саме, ці сили і могли призвести до аномального руху космічних апаратів "Піонер" [Anderson, et al., 2002; Masreliez, 2005; Jacobson, 2009].
2. Гравітаційний потенціал як функція від відносної частоти електромагнітної взаємодії мікрооб'єктів речовини
Габблівська швидкість речовини m на обрії подій Всесвіту h дорівнює сталій швидкості світла c. І це може бути дійсним лише при відповідності цій речовині (як і галактикам, зіркам та планетам) динамічного гравітаційного поля [Данильченко, 2025а; Danylchenko, 2025c], згідно якого швидкість світла на обрії подій Всесвіту (як і гранична швидкість руху речовини m, що рухається) теж дорівнює сталій швидкості світла c. Тут і – квадрати відносної частоти f електромагнітної взаємодії між мікрооб'єктами речовини m, що рухається зі швидкістю , і речовини, що є умовно стаціонарною в динамічному гравітаційному полі на обрії подій Всесвіту h, відповідно.
Отже, швидкість руху речовини зростає, як і відповідна їй відносна кінематична частота електромагнітної взаємодії . Саме завдяки цьому і компенсується подальша гравітаційна зміна відносної частоти електромагнітної взаємодії . І це, вочевидь, пов'язано зі зменшенням відстаней електромагнітної взаємодії між мікрооб'єктами речовини у фоновому евклідовому просторі Всесвіту [Зельдович і Грищук, 1988] через ізотропне кінематичне самостискання в ньому речовини, що рухається, з можливим навіть збільшенням поздовжніх розмірів її мікрооб'єктів (тобто завдяки поздовжньому ущільненню її мікрооб'єктів) [Данильченко, 2022, 2025, 2025а; Danylchenko, 2025c].
Таким чином застосування параметра в загальній теорії відносності (ЗТВ) (згідно з розв'язком Шварцшильда [Schwarzschild, 1916; Мёллер, 1972] рівнянь гравітаційного поля) до простору, а не до речовини, що рухається в ньому, є недоцільним і помилковим. Адже помилкове ототожнення з ним так званої координатної швидкості світла [Мёллер, 1972; Данильченко, 2020, 2022, 2025] призводить в СВ спостерігача до абсурдного нульового значення швидкості світла на обрії подій (через ), незважаючи на максимально можливу швидкість на ньому в цій же СВ Габблівської швидкості руху речовини . До того ж при цьому ігнорується те, що насправді гравітаційний потенціал є функцією від відносної частоти електромагнітної взаємодії, а не лише від швидкості розповсюдження електромагнітних хвиль.
Тому-то в ЗТВ використовується в якості гравітаційного потенціалу не істинна, а хибна координатна псевдовакуумна швидкість світла , що є еквівалентною (але ж не тотожною) граничній швидкості руху речовини в гіпотетичному статичному гравітаційному полі, а отже, і відносній частоті електромагнітної взаємодії в речовині, що покоїться в гравітаційному полі. Саме ця частота, як і гранична швидкість руху речовини, що може бути умовно стаціонарною в будь-якій точці гравітаційного поля, приймає на псевдообрії подій Всесвіту нульове значення.
Хибна ж координатна швидкість світла ЗТВ принципово не може бути меншою Габблівської швидкості руху речовини, що дорівнює на псевдообрії подій Всесвіту сталій швидкості світла с, а тим паче і не може дорівнювати нулю на псевдообрії подій Всесвіту. Тому-то параметр необачно назвали в ЗТВ координатною швидкістю світла.
Адже за власними гравіквантовими годинниками речовини істинна псевдовакуумна швидкість світла є однаковою у всьому її термодинамічно неоднорідному просторі, а хибне координатне значення її є лише прихованим внутрішнім гравітермодинамічним параметром, що характеризує відносну частоту електромагнітної взаємодії між квазічастинками речовини. До того ж напруженість гравітаційного поля принципово залежить не лише від швидкості розповсюдження електромагнітної взаємодії, а і від відстані взаємодії елементарних квазічастинок, що при русі речовини суттєво зменшується як через ізотропне кінематичне самостискання речовини в евклідовому фоновому просторі [Зельдович і Грищук, 1988] ССВРВ, так і через ущільнення мікрорб'єктів речовини в ССВРВ.
3. Максимально можлива швидкість індивідуального (окремого) руху певної речовини
Обмеження швидкості руху фізичних тіл в розрідженій газопиловій речовині дійсно існує. Однак це обмеження ніяк не пов'язане зі швидкістю світла ні в речовині, ні в гіпотетичному абсолютному вакуумі. У повітряному просторі як і в щільній речовині заряджені мікрооб'єкти (протони) можуть переміщатися швидше за швидкість світла. І це підтверджується виникненням у цьому випадку випромінювання, виявленого Черенковим. До того ж значення хибної координатної псевдовакуумної швидкості світла , що використовується в ЗТВ в якості гравітаційного потенціалу, може бути у дуже щільних і гарячих ядер зірок близьким до нуля. І не зважаючи на це, ядро може рухатися зі швидкістю v, що значно перевищує притаманне йому значення . Тому-то ця хибна координатна швидкість світла може розглядатися як гранична швидкість лише відносного руху речовини в ядрі в СВ зірки, а не її руху в СВ далекого спостерігача.
З іншого боку, якщо разом з наближенням до центру тяжіння гіпотетична частота внутрішньоядерної взаємодії (альтернативна хибній псевдовакуумній швидкості світла ЗТВ) зменшується, то реальна частота електромагнітної взаємодії в речовині, навпаки, збільшується. Це добре узгоджується з протилежністю спрямованості термодинамічних процесів гравітаційно-еволюційним процесам і пов'язано з більшою частотою електромагнітних взаємодій у речовині за умови її високої температури. З цієї ж причини фізичні процеси відбуваються швидше не на поверхні, а в більш гарячих надрах астрономічних об'єктів, незважаючи на встановлене в ЗТВ їхнє гравітаційне уповільнення.
Причиною ж обмеження швидкості руху фізичних тіл насправді є сама природа переміщення речовини у просторі. Фізичний вакуум не захоплюється рухомим тілом, а речовина є лише немеханічним збудженням фізичного вакууму (просторово-часовими модуляціями його фізичних характеристик). І отже, сприйняття високочастотного дискретного переміщення тіла в просторі як безперервного руху є подібним кінематографічному сприйняттю дискретної зміни кадрів зображення. Обмеження швидкості переміщення тіла може бути пов'язано з недосяжністю нескінченно великої частоти дискретної зміни колективного термодинамічного мікростану (квантової «голограми») Гіббса всієї його ГТД-пов'язаної речовини та з недосяжністю відповідного їй нульового значення довжини просторового крокового зсуву (квантового мікропереміщення) тіла. Цією частотою і цим мікропереміщенням фактично є частота і довжина хвилі де Бройля рухомого тіла. Тому слід зовсім не заперечувати можливість подолання рухомим тілом швидкості світла, а лише констатувати принципову неможливість досягнення його однорідною речовиною екстремально великої швидкості індивідуального (окремого) руху, відповідної прагненню до нескінченності, а (, , ) до нуля, коли фазова швидкість поширення хвилі де Бройля досягає свого мінімального значення , рівного максимально можливій швидкості індивідуального руху однорідної речовини тіла.
Таким чином, чим більшою є гравітаційна маса астрономічного тіла, тим з більшою частотою набігають на нього хвилі де Бройля, а отже, і з більшою частотою може здійснюватися покрокове переміщення цього тіла. А це означає, що інертна маса астрономічного тіла навпаки стає в стільки ж разів меншою. І отже, інертна маса речовини може бути тотожною її гравітаційній масі лише за власним годинником речовини, коли . Згідно з цим в ЗТВ зараз фактично використовується інертна маса, що є еквівалентною лише інертній вільній енергії речовини, замість гравітаційної маси, що є еквівалентною ординарній енергії спокою, тотожній мультиплікативній складовій термодинамічної вільної енергії Гіббса речовини.
До того ж гравітаційні поля задають лише градієнти власних значень граничної швидкості окремого руху певної речовини, а не самі власні значення її граничної швидкості окремого руху, що визначаються сугубо термодинамічними параметрами речовини. І це має місце і для далеких галактик завдяки логарифмічному потенціалу динамічного гравітаційного поля. І, отже, термодинамічні параметри і потенціали, що визначаються сугубо притаманними значеннями граничної швидкості індивідуального (окремого) руху певної речовини, є не тільки релятивістські, а і гравітаційно інваріантними. Тут , – Габблівська швидкість променевого руху галактики.
Аналогічно маємо як для первинного суцільного середовища гарячого Всесвіту, так і для надр астрономічних тіл, де: [Толмен, 1969] є константою, що притаманна конкретній речовині і є незалежною від зовнішніх гравітаційних полів. Так як константа може бути неоднаковою у різних речовин, то у них в одній і тій же точці простору при одній і тій же температурі T будуть і неоднаковими притаманні їм значення граничної швидкості індивідуального (окремого) руху певної речовини галактики.
Таким чином гравітаційне сповільнення плину власного часу речовини повністю компенсується не лише її спрямованим рухом за інерцією, а і хаотичним тепловим рухом її мікрооб'єктів. І саме це забезпечує притаманність всій гравітермодинамічно пов'язаній (ГТД-пов'язаній) речовині астрономічних об'єктів єдиного гравітермодинамічного (астрономічного) часу. Адже зміна термодинамічних мікростанів Гіббса всієї ГТД-пов'язаної речовини здійснюється з одною і тою ж частотою де Бройля, і отже, незалежно від неоднакового темпу плину власного гравіквантового часу на різних радіальних відстанях від центру астрономічного об'єкта.
Щільні речовини, у яких граничні швидкості окремого руху є меншими ніж реальна швидкість їхнього руху, не можуть рухатися окремо. Їх повинні підштовхувати речовини, у яких граничні швидкості окремого руху є більшими ніж реальна швидкість їхнього колективного (групового) руху. Тому-то дуже щільні речовини повинні міститися переважно в надрах планет, зірок та галактик, щоб можна було їм рухатися з надзвичайно великими швидкостями. І отже, зовсім не випадково дуже щільні нейтронні зірки містяться лише в центрах галактик. Адже завдяки цьому частота хвиль де Бройля, що на них набігають, відповідає не лише їхній масі, а масі усієї галактики. Саме це і дозволяє в РГТД, використовувати для групового руху багатьох речовин єдину граничну швидкість руху, яка є притаманною лише найпоширенішій речовині – водню, що є поверхневим шаром зірок (подібно до використання в ЗТВ нібито притаманної всім речовинам єдиної хибної координатної псевдовакуумної швидкості світла). Якщо така гранична швидкість групового руху відома, наприклад, для зірки, що рухається з відомою максимальною орбітальною швидкістю, то рівняння гравітаційного поля галактики дозволяють визначити граничні швидкості групового руху аналогічної речовини і у зірок, що рухаються з іншими орбітальними швидкостями.
Таким чином в універсальних рівняннях гравітаційного поля ігноруються не тільки локальні просторові особливості (наявність у зірок власних гравітаційних полів), а і нетотожність у різних речовин індивідуальних констант . І це має місце як в ЗТВ, так і РГТД. Адже згідно розв'язків рівнянь гравітаційного поля галактики одні і ті ж значення параметра відповідають як речовині зірок, так і їхньому навколишньому майже порожньому простору. Тобто водень і інші речовини нібито розосереджені в навколишньому просторі зірок і планет, а не сконцентровані всередині них. Але ж загальні тенденції розв'язки рівнянь гравітаційного поля галактики відображають реалістично.
У умовно не холонучих далеких галактик як і у будь-яких тіл, що рухаються в гравітаційному полі за інерцією, значення , що відповідає певній речовині, буде таким же як і у такої ж речовини на Землі лише при такій же її абсолютній температурі. У гарячої ж речовини далеких галактик, як і у речовини в надрах Землі, воно є значно меншим і поступово збільшується разом зі зменшенням її температури. І значно менше значення у речовини далеких галактик добре узгоджується з поступовим охолодженням дуже гарячої речовини Всесвіту в далекому минулому.
На відміну від газів внутрішня енергія твердої речовини містить в собі не лише теплову енергію, а складається з багатьох добутків інтенсивних і екстенсивних термодинамічних параметрів. Тому начебто логічно було б ототожнювати гравітаційну енергію, що є еквівалентною гравітаційній масі речовини, саме з нею. Але ж насправді зовсім не вона і навіть не ентальпія, що ототожнюється з енергією розширеної системи [Базаров, 1964; 1991], а лише мультиплікативна складова вільної енергії Гіббса, що не містить в собі вивільненої теплової енергії , може розглядатися ідентичною гравітаційній енергії (ординарній енергії спокою), а отже, і еквівалентною гравітаційній масі речовини. Адже в багатьох експериментах доведено, що нагріті тіла мають вагу зовсім не більшу, а навпаки, меншу ніж холодні тіла [Chen & Cook, 1993; Дмитриев, 2005].
Так як всі термодинамічні потенціали речовин є обернено пропорційними своїм індивідуальним граничним швидкостям руху, то незмінність їх у процесі руху речовин в гравітаційному полі за інерцією може забезпечуватися лише незмінністю своїх індивідуальних граничних швидкостей руху , що до того ж залежать від абсолютної температури T речовин. Тому гравітаційне поле повинно забезпечувати для різних речовин і різні просторові розподіли індивідуальних граничних швидкостей руху і відповідних їм гравітаційних сповільнень часу, які повинні бути стабілізованими просторовими розподілами спостережуваних індивідуальних кінематичних прискорень плинів власного часу речовин, що сумісно рухаються за інерцією в гравітаційному полі СВ світу людей (СВСЛ) [Утияма, 1983]. І отже, гравітаційне поле повинно впливати лише на швидкість в ньому руху речовин і абсолютно не впливати на будь-які їхні властивості, включно з темпом плину їхнього власного часу. Тобто воно повинно формувати лише просторові градієнти всіх термодинамічних параметрів і потенціалів речовин, а зовсім не їхні абсолютні значення. І це забезпечується саме принциповою незмінністю різноманітних індивідуальних граничних швидкостей руху всіх речовин тіла, що рухається в гравітаційному полі за інерцією:
де: , , , , – істинне значення гравітаційного коефіцієнта, – гравітаційна стала Ньютона, і – прискорення вільного падіння в точці i тіла, що покоїлося в точці j, за показаннями гіпотетичного нерухомого в точці і годинника та за показаннями годинника спостерігача відповідно.
І таким чином використовуваний в статичній СВСЛ (ССВСЛ) гравітаційний потенціал забезпечує можливість отримання гравітаційного прискорення руху речовини зовсім не за годинником спостерігача руху, а за гіпотетичним (і отже, не завжди реальним) стаціонарним в ССВСЛ годинником, що нерухомо міститься в точці миттєвого перебування рухомої речовини. Через відсутність впливу статичного гравітаційного поля спостерігача на термодинамічні параметри і потенціали речовини далеких галактик вони не зазнають не тільки релятивістського, а і гравітаційного впливу на темп плину їхнього власного часу. І тому за їхніми власними реальними годинниками час плине в раз швидше ніж за показаннями гіпотетичних стаціонарних годинників (як це має місце і за годинником спостерігача). Але ж через те, що в картинній площині глобальної динамічної СВСЛ (ГДСВСЛ) спостерігача довжина орбіт їхніх астрономічних об'єктів теж збільшується в раз, то орбітальні швидкості зірок в ГДСВСЛ спостерігача є такими же як і в його ССВСЛ [Danylchenko, 2025c].
Зменшеними в ГДСВСЛ спостерігача в раз будуть лише прискорення і відповідні їм сили. І це пов'язано з тим, що в ГДСВСЛ має місце не лише статична, а і динамічна кривина власного динамічного простору спостерігача, що приводить до нескінченності метричної відстані в ньому до псевдообрію нескінченно далекого космологічного минулого. Тому-то в ГДСВСЛ будемо мати:
де: , , , – можлива радіальна швидкість руху астрономічного об'єкта у власній СВ, – червоне зміщення довжини хвилі емісійного випромінювання в точці і.
Отримана тотожність читко вказує не тільки на незалежність гравітаційного прискорення вільного падіння речовини від її механічних і термодинамічних характеристик, а і дозволяє різним речовинам мати неоднакові граничні швидкості індивідуального (окремого) руху, що є обернено пропорційними її абсолютній температурі [Толмен, 1969; Данильченко, 2022; Danylchenko, 2026a].
Таким чином прискорення вільного падіння тіла завдяки незмінності термодинамічних параметрів всіх його речовин () визначається лише радіальною залежністю його швидкості руху. І фактично, як показав Толмен [Толмен, 1969], гравітаційне поле є полем просторово неоднорідного термодинамічного стану речовини і як завгодно сильно розрідженої газопилової субстанції космічного вакууму.
Завдяки достатньо вузькому діапазону температур, використовуваних в годинниках спостерігачів, а також можливості пропорційної синхронізації їхніх показань з показаннями еталонних годинників проблема наявності різноманіття як темпів плину власного часу у різних речовин, так і відповідних їм значень гравітаційних коефіцієнтів ("сталих") G вирішується запровадженням відліку часу стандартними годинниками і використанням відповідної їм гравітаційної сталої Ньютона . Але ж при заглибленні як в надра зірок і планет, так і в далеке космологічне минуле гарячого Всесвіту пропорційність гравітаційного коефіцієнта квадрату абсолютної температури потрібно обов'язково враховувати [Данильченко, 2022; Danylchenko 2025c, 2026b]. Інакше нам не вдасться позбавити Всесвіт як хибного Великого Вибуху, так і небаріонної темної матерії.
Висновки
Таким чином, нарешті слід визнати кардинальну різницю та взаємну гармонійну узгодженість явищ і закономірностей, що відбуваються у СВ світу людей (СВСЛ) та у супутній розширному Всесвіту СВ (ССВРВ):
1. В СВСЛ діє уніфікований гравітермодинамічний (універсальний астрономічний) час, що стосується всіх гравітермодинамічно пов'язаних речовин. Повна компенсація гравітаційного сповільнення плину цього часу здійснюється сумісно як спрямованим, так і хаотичним тепловим рухом всіх макро- і мікрооб'єктів цих речовин, що є спіральнохвильовими самоутвореннями [Даныльченко, 2004, 2008, 2014; Данильченко, 2020, 2022].
2. Істинну загальну коваріантність всіх фізичних законів забезпечує застосування у Всесвіті саме динамічного гравітаційного поля і відповідної йому метрично однорідної шкали космологічного часу, що є тотожною шкалі гравітермодинамічного часу (замість використовуваної зараз в космології експоненційної шкали власного часу речовини, що є відповідною статичному гравітаційному полю). Нескінченний динамічний простір Всесвіту разом з безпочатковим космологічним часом утворюють глобальну динамічну СВСЛ (ГДСВСЛ), що є еквівалентною ССВРВ.
3. Існують два види однотипних перетворень приростів просторових координат та часу, що не заперечують існування одне одного, а навпаки гармонійно доповнюють одне одного. Адже вони переважно відносяться до різних СВ цих приростів у об'єктів, що рухаються в одній СВ і покояться в іншій СВ. А саме це добре відомі всім ординарні Лоренцівські перетворення (ОЛП), що стосуються переважно ССВРВ, і розглянуті тут ординарні синхронізаційно-компенсаційні перетворення (ОСКП), що стосуються переважно СВСЛ, в якій взаємно пропорційне еволюційне зменшення розмірів всіх об'єктів Всесвіту є принципово неспостережливим. До того ж ОЛП та конформні Лоренцівські перетворення стосуються переважно рівноважного (збалансованого) і квазірівноважного рухів речовини, а ОСКП стосуються переважно руху речовини за інерцією. При спрямованому і обертальному рухах остигаючих астрономічних тіл за інерцією в СВСЛ має місце узгоджена комбінована дія цих перетворень приростів просторових координат та часу.
4. Завдяки притаманному ОЛП обопільно спостережуваному скороченню поздовжніх розмірів тіл, що рухаються, відбувається перехід від необмеженого фундаментального простору ССВРВ до обмеженого псевдообрієм подій простору статичної СВСЛ (ССВСЛ). Завдяки ж притаманного ОСКП обопільно спостережуваному подовженню поздовжніх розмірів тіл, що рухаються, навпаки відбувається перехід від обмеженого псевдообрієм подій простору ССВСЛ до необмеженого нічим простору ГДСВСЛ, що є еквівалентним необмеженому фундаментальному простору ССВРВ. Саме це і підтверджує взаємну узгодженість ОСКП і ОЛП, незважаючи на їхню абсолютну протилежність.
5. Дійсно за фізично однорідною шкалою космологічного часу [Данильченко, 2025] всі макрооб'єкти речовини рівномірно рухаються в процесі свого еволюційного самостискання в ССВРВ (подібно до рівномірного руху «інерціальних» СВ СТВ). А через еволюційне зменшення в ССВРВ відстаней між взаємно нерухомими в СВСЛ об'єктами має місце притаманний ОЛП синій зсув частоти доцентрового випромінювання (яке спрямовано до центру еволюційного самостискання речовини, що є і центром гравітації її).
6. Через неспостережливість в СВСЛ еволюційного зменшення в ССВРВ розмірів всіх об'єктів Всесвіту далекі галактики віддаляються в СВСЛ від центру еволюційного самостискання речовини, а доцентрове випромінювання від них має притаманний ОСКП червоний зсув своєї частоти.
7. Саме через притаманність ОЛП синього зсуву частоти доцентрового випромінювання ОЛП і не є придатними для використання в СВСЛ. І тому висновки щодо релятивістського сповільнення плину власного часу речовини, що рухається в гравітаційному полі за інерцією, слід вважати хибними.
8. Лише завдяки збереженню значень Ньютоніана інертної вільної енергії спокою [Данильченко, 2022] та Кеплеріана [Данильченко, 2025; Danylchenko, 2025c, 2026; 2026d: 128, 2026d: 131] ординарної енергії спокою речовини, а отже, і завдяки відсутності сповільнення плину власного часу цієї речовини, що рухається в гравітаційному полі за інерцією, ми і маємо відповідність гравітаційного прискорення руху речовини гравітаційному закону Ньютона та гравітаційно-кінематичну інваріантність термодинамічних параметрів і потенціалів речовини.
9. Лише незмінність у часі фундаментальної сталої Габбла забезпечує нерозривність просторових континуумів жорстких СВ [Данильченко, 1994: 22, 2020, 2022]. Тому висновки щодо її несталості на підставі як ігнорування відсутності сповільнення плину власного часу галактик, так і неправомірного використання в залежностях Габбла світимісної відстані (замість метричних відстаней) є хибними. І отже, так звана темна енергія Всесвіту не потрібна.
10. Напруженість гравітаційного поля принципово залежить не лише від швидкості поширення електромагнітної взаємодії, а й від відстані взаємодії елементарних квазічастинок, яка під час руху матерії значно зменшується через ізотропне кінематичне самостискання матерії в евклідовому фоновому [Зельдович і Грищук, 1988] просторі ССВРВ.
11. Відповідність дійсності в світі людей саме ОСКП підтверджується параметрами руху як зірок в галактиках, так і планет в Сонячній системі [Данильченко, 2025; Danylchenko, 2025c, 2026], а отже, і законами Кеплера та Ньютона.
12. Кінематична, як і гравітаційна деформація мікрооб’єктів речовини є принципово неспостережливою в СВСЛ і тому замість неї потрібно використовувати супутні руху кінематичні локальні кривини простору спостерігача руху речовини.
13. Вакуумна швидкість світла (розповсюдження у просторі електромагнітних хвиль) в будь-якій СВ і в будь-якій точці гравітаційного поля апріорі дорівнює сталій с і тому принципово не підлягає ніякім перетворенням швидкостей. Адже вона задається у часі, темп плину якого визначається саме цією ж швидкістю розповсюдження електромагнітних хвиль. Перетворенням підлягають лише частота і довжина електромагнітних хвиль. І отже, гравітаційне поле є просторовим розподілом зовсім не швидкостей розповсюдження електромагнітних хвиль, а частот електромагнітної взаємодії між мікрооб'єктами будь-якої ідентичної нерухомої речовини в стандартних умовах. Тому-то Габблівська швидкість руху речовини на псевдообрії нескінченно далекого космологічного минулого і може теоретично дорівнювати сталій швидкості світла.
14. На сингулярних поверхнях дорівнює нулю зовсім не швидкість розповсюдження електромагнітних хвиль, а частота електромагнітної взаємодії в гіпотетичній нерухомій і абсолютно остиглій речовині.
15. Як хаотичний тепловий рух мікрооб'єктів гарячої речовини, так і спрямований рух самої речовини компенсують гравітаційне (гравіквантове) сповільнення плину власного часу всієї ГТД-пов'язаної речовини. Тому зміна колективних термодинамічних мікростанів Гіббса всієї ГТД-пов'язаної речовини відбувається з одною і тою ж частотою, що і визначає темп плину уніфікованого гравітермодинамічного (універсального астрономічного) часу цієї речовини.
16. Гравітаційне поле є лише проявом просторової неоднорідності термодинамічного стану речовини, і отже, не є самостійною формою та особливим видом матерії. До розриву єдиного газового континууму Всесвіту гравітація (що пов'язана з електромагнітною взаємодією елементарних квазічастинок) взагалі була відсутньою в ньому. Отже, виникнення просторової неоднорідності термодинамічного стану речовини обумовлено не гравітацією, а електромагнітною взаємодією мікрооб'єктів речовини через незбереження квантами електромагнітного випромінювання свого імпульсу у процесі зародження цієї неоднорідності. Тому гіпотетичний ідеальний газ принципово не здатен утворити просторову неоднорідність свого термодинамічного стану, а тим самим не здатен володіти гравітаційним полем [Данильченко, 2020: 5, 2022]. І отже, пошук особливої гравітаційної взаємодії мікрооб'єктів речовини і спроби об'єднати її з іншими видами взаємодій є такою ж наївністю, як і пошук "темної енергії" та "небаріонної темної матерії" [Danylchenko, 2026a].
17. Гравітаційне поле ініціює лише прагнення речовини до досягнення більш стійкого свого просторово неоднорідного термодинамічного стану. Адже воно стимулює лише рух речовини, не змінюючи її термодинамічний стан у процесі руху. І отже, гравітаційне поле визначає лише швидкості руху та просторові градієнти, а зовсім не самі значення неоднакових у різних речовин прихованих термодинамічних параметрів [Данильченко, 2020: 5, 2022; Danylchenko, 2026b]. І це може бути пов'язано зі спірально-хвильовою природою як речовини, так і Всесвіту в цілому [Даныльченко, 2004, 2008: 45, 2014: 21; Danylchenko, 2026с].
18. Але ж і параметри самого руху будь-якої речовини, а отже, і планет Сонячної Системи, визначаються зовсім не гравітаційним полем. Вони визначаються законами збереження термодинамічного стану речовини і стабільності основних параметрів її руху. А саме, вони визначаються законами збереження Ньютоніану інертної вільної енергії і Кеплеріану ординарної енергії спокою речовини та моменту Ньютонівського імпульсу речовини відповідно. Адже напруженість гравітаційного поля визначається скрізь неоднаково. Вона може бути обернено пропорційною не лише квадрату радіальної відстані чи самій відстані (у пласких галактиках [8,9]), а і кубу радіальної відстані , що визначує збережуваний у процесі руху момент імпульсу. І вона є навіть дробовою (3/2), по відношенню до радіальної відстані r від центру тяжіння. На краю Сонячної системи саме це і могло призвести до аномального руху космічних апаратів "Піонер" [16-18].
19. Гравітаційне поле Сонячної системи не є стабільним. Адже воно вимушено адаптуватися до зміни просторового розташування планет, гарантуючи тим самим бездоганну дію законів збереження. І отже, при наближенні планет до Сонця його напруженість підсилюється. І таким чином саме рух планет і формує потрібне їм адаптивно-динамічне гравітаційне поле, що насправді є наслідком не тільки просторово неоднорідного термодинамічного стану всієї гравітермодинамічно пов'язаної речовини Сонячної системи, а і руху планет (а зовсім не причиною як просторової неоднорідності термодинамічного стану речовини Сонячної системи, так і руху її планет) [2,3].
20. Істинне значення гравітаційного коефіцієнта ("сталої") є пропорційним квадрату абсолютної температури середовища. Тому в ранньому (гарячому) Всесвіті гравітаційна "стала" була значно більшою за гравітаційну сталу Ньютона.
21. Всесвіт існує вічно, і його подальше існування нічим не може бути обмежене. Адже прагнення до нульових розмірів елементарних квазічастинок у ССВРВ є асимптотичним.
22. Конформні Лоренцівські перетворення приростів просторових координат і часу (які забезпечують незмінність плину власного часу речовини, що рухається квазірівноважно) є придатними для використання в СВСЛ для відображення квазірівноважного остигання речовини [Данильченко, 2020, 2022, 2025].
23. Доцільно розрізняти дійсні і лише спостережувані явища та факти. Так, наприклад, ми добре знаємо, що щодобовий рух Сонця відносно поверхні Землі є недійсним. Адже він є насправді наслідком обертання Землі відносно своєї осі. Та й розширення Всесвіту, що спостерігається в світі людей, можна вважати, якщо і недійсним, то хоч би «неістинним». Адже його фундаментальний (абсолютний за Ньютоном) простір не розширюється в нікуди, як це добре розумів вже Герман Вейль [Weyl, 1923, 1930]. Насправді еволюційно зменшуються в ньому всі еталони довжини через спіральнохвильову природу всіх нефіктивних елементарних квазічастинок [Weisskopf, 1963, 1964, 1965; Данильченко, 2020: 85].
Тому-то і ОЛП слід розглядати як відповідні лише деяким спостережуваним фактам, а не як відповідні більшості дійсних явищ. Адже підтверджувана ними принципова незмінність швидкості розповсюдження світла за показаннями будь-яких годинників пов'язана лише з залежністю темпу плину часу від самої швидкості світла [Даныльченко, 2008: 24]. Якщо б швидкість світла збільшувалася, то і темп плину часу через збільшення частоти електромагнітних взаємодій в речовині неминуче збільшувався б. І отже, за новим темпом плину часу принципово не можливо було б виявити цього збільшення швидкості розповсюдження світла.
Таким чином ОЛП СТВ є придатними для опису дійсності лише в локальних гравіквантових часах речовини, за яким швидкість світла є принципово незмінною. Глобальний же гравіквантовий час не існує через принципову неможливість пропорційної просторової синхронізації показань всіх використовуваних в СТВ гравіквантових годинників. І отже, вони є абсолютно непридатними для опису дійсності у притаманному речовині глобальному уніфікованому гравітермодинамічному (універсальному астрономічному) часі, за яким на гіпотетичних сингулярних поверхнях саме частота електромагнітної взаємодії в гіпотетичній нерухомій речовині (а не хибна координатна швидкість світла ЗТВ) може приймати навіть нульове значення. Реалізації цього у гравіквантовому часі на псевдообрії нескінченно далекого космологічного минулого запобігає повна компенсація на ньому гравітаційного сповільнення плину часу саме кінематичним прискоренням його плину (викликаним хаотичним тепловим чи гіпотетичним спрямованим рухом мікрооб'єктів речовини) в динамічному гравітаційному полі Всесвіту [Данильченко, 2025, 2025а; Danylchenko, 2025c, 2026]. І саме використання в потенціалах термодинаміки такого прихованого змінного параметра як максимально можлива (гранична) швидкість руху речовини (що не є тотожним хибній координатній псевдовакуумній швидкості світла ЗТВ) є запорукою гравітаційно-релятивістській інваріантності термодинаміки [Данильченко, 2025, 2025а; Danylchenko, 2021: 37, 2022:101, 2025b:26, 2025c, 2026, 2026a].
Отримання закону тяжіння Ньютона безпосередньо з умови відсутності зміни плину власного часу речовини у процесі її руху за інерцією в гравітаційному полі чітко вказує на наявність повної компенсації зміни величини гравітаційного сповільнення плину власного часу речовини її рухом за інерцією.
Виявлення нових релятивістських перетворень приростів просторових координат та часу, що відповідають законам Ньютона та Кеплера і тим самим нарешті підтвердили гравітайійно-релятивістську інваріантність термодинаміки, є подібним до виявлення Оттом [Ott, 1963] і Арзелієсом [Arzelies, 1966] можливості альтернативної релятивістської інтерпретації термодинаміки.
Література
Базаров И.П.: 1964, Термодинамика. М.: ВШ (1991).
Даныльченко, Павло: 1994, Псевдоинерциально сжимающиеся системы отсчета координат и времени. Калибровочно-эволюционная теория мироздания, 1, Вінниця, 22-51. http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/Ketm.pdf, https://elibrary.com.ua/m/book//download/14/3330.
Даныльченко, Павло: 1994, Нежесткие системы отсчета координат и времени, сжимающиеся в пространстве Минковского. Калибровочно-эволюционная теория мироздания, 1, Вінниця, 52-77. http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/Ketm.pdf,
https://elibrary.com.ua/m/book//download/14/3330.
Даныльченко, Павло: 2004, Спиральноволновая природа элементарных частиц. Материалы Международной научной конференции “Д. Д. Иваненко – выдающийся физик-теоретик, педагог” / ред. А.П. Руденко. Полтава: ПГПУ, 44-55, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/СПИРАЛЬНОВОЛНОВАЯ-ПРИРОДА-ЭЛЕМЕНТАРНЫХ-ЧАСТИЦ, http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8276.html.
Даныльченко, Павло: 2006, Проблема наличия во Вселенной темных энергии и материи в свете мировоззрений Эйнштейна, Вейля и других физиков. Винница, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/ПРОБЛЕМА-НАЛИЧИЯ-ВО-ВСЕЛЕННОЙ-ТЕМНЫХ-ЭНЕРГИИ-И-МАТЕРИИ-В-СВЕТЕ-МИРОВОЗЗРЕНИЙ-ЭЙНШТЕЙНА-ВЕЙЛЯ-И-ДРУГИХ-ФИЗИКОВ, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/Problem.html.
Даныльченко, Павло: 2006а, Релятивистская термодинамика с лоренц-инвариантным экстенсивным объемом. Sententiae: спецвипуск № 2 Філософія і космологія. Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 27-41. http://www.bazaluk.com/journals/journal/6.html.
Даныльченко, Павло: 2008, Калибровочная интерпретация СТО. Калибровочно-эволюционная интерпретация специальной и общей теорий относительности. Вінниця: Нова Книга [ISBN: 978-966-382-140-5], 24-37.
Даныльченко, Павло: 2008, О возможностях физической нереализуемости космологической и гравитационной сингулярностей в общей теории относительности. Калибровочно-эволюционная интерпретация специальной и общей теорий относительности. Вінниця: Нова Книга [ISBN: 978-966-382-140-5], 45-95, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/Possibilities_Rus.html, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/О-возможностях-физической-нереализуемости-космологической-и-гравитационной-сингулярностей-в-общей-теории-относительности.
Даныльченко, Павло: 2008а, Релятивистское обобщение термодинамики со строго экстенсивным молярным объемом. Введение в релятивистскую гравитермодинамику. Вінниця: Нова книга [ISBN: 978-966-382-141-2], 60-94, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/Релятивистское-обобщение-термодинамики-со-строго-экстенсивным-молярным-объемом, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/RelativisticGeneralization_Rus.html.
Даныльченко, Павло: 2009a, Основы релятивистской гравитермодинамики. Матеріали всеукраїнського семінару з теоретичної та математичної фізики ТМФ'2009. Луцьк: Волинське університетське видавництво «Вежа» [ISBN: 978-966-600-395-2], 75-79, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/ОСНОВЫ-РЕЛЯТИВИСТСКОЙ-ГРАВИТЕРМОДИНАМИКИ, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/SvidzinskySeminar.pdf.
Даныльченко, Павло: 2010, Основы релятивистской гравитермодинамики. Философия и космология 2010. Научно-теоретический сборник МФКО 9, Полтава: Полтавский литератор, 38-50, https://cyberleninka.ru/article/v/osnovy-relyativistskoy-gravitermodinamiki, http://ispcjournal.org/journals/2010/2010-5.pdf.
Даныльченко, Павло: 2014, Спиральноволновая модель Вселенной. Матеріали всеукраїнського семінару із теоретичної та математичної фізики. До 85-річчя проф. А.В.Свідзинського, ТМФ’2014. Луцьк, 27 лютого – 1 березня, Луцьк: Вежа-Друк Волин. унів. [ISBN: 978-966-2750-02-5], 21-26, https://elibrary.com.ua/m/articles//download/11183/3410, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/СПИРАЛЬНОВОЛНОВАЯ-МОДЕЛЬ-ВСЕЛЕННОЙ, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/spiralwaveuniverse.html.
Данильченко, Павло: 2020, Теоретичні омани і фантомні сутності в астрономії, космології та фізиці. Основи та наслідки релятивістської гравітермодинаміки. Вінниця: Нова книга [ISBN: 978-966-382-843-5], 85-128, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/FoundationRGTDUkr.pdf, https://elibrary.com.ua/m/book/download/34/3755.
Данильченко, Павло: 2020, Основи релятивістської гравітермодинаміки. Основи та наслідки релятивістської гравітермодинаміки. Вінниця: Нова книга [ISBN: 978-966-382-843-5], 5-84, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/FoundationRGTDUkr.pdf, https://elibrary.com.ua/m/book/download/34/3755, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/ОСНОВИ-РЕЛЯТИВІСТСЬКОЇ-ГРАВІТЕРМОДИНАМІКИ-3-тє-інтернет-видання-виправлене-і-доповнене.
Данильченко, Павло: 2022, Основи релятивістської гравітермодинаміки. Вінниця: ТВОРИ, [ISBN: 978-617-552-072-7], https://elibrary.com.ua/m/book/download/49/3876, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/FoundationRGTDUkr2022.pdf.
Данильченко, Павло: 2025, Основи релятивістської гравітермодинаміки. 6-е Інтернет-видання, https://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/Foundations_RGTD_Ukr6.pdf,
https://elibrary.com.ua/m/articles/view/ОСНОВИ-РЕЛЯТИВІСТСЬКОЇ-ГРАВІТЕРМОДИНАМІКИ-6-те-вид.
Данильченко, Павло: 2025а, РОЗВ'ЯЗКИ СТАНДАРТНОГО ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО РІВНЯННЯ ДИНАМІЧНОГО ГРАВІТАЦІЙНОГО ПОЛЯ ПЛОСКОЇ ГАЛАКТИКИ
https://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/SolutionGravitationalFieldFlatGalaxyUkr.pdf.
Дирак, Поль Адриен Морис: 1978, Пути физики. М.: Энергоатомиздат (1983); Космология и гравитационная постоянная. Воспоминания о необычайной эпохе. М.: Наука (1990).
Дмитриев, Александр: 2005, Управляемая гравитация. М.: Новый центр., http://bourabai.kz/aldmitriev/gravity.htm.
Зельдович, Яков, Леонид Грищук: 1988, Общая теория относительности верна! (Методические заметки), УФН 155, 517-527.
Мёллер, Кристиан: 1972, Теория относительности. М.: Атомиздат (1975).
Пенроуз, Роджер: 1966, в кн. Гравитация и топология. Актуальные проблемы, Ред. Д.Д. Иваненко, Мир, Москва (1966), с. 152
Пенроуз, Роджер: 1968, Структура пространства-времени. Москва: Мир, 1972.
Стрельцов В. Н.: 1988, Так всё-таки: сокращаются или же удлиняются быстродвижущиеся масштабы? Дубна: Сообщения ОИЯИ, Р2-88-61. https://inis.iaea.org/collection/NCLCollectionStore/_Public/19/101/19101809.pdf.
Стрельцов В. Н.: 1991, Релятивистская длина в физике высоких энергий. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 22, вып. 5. http://www1.jinr.ru/publish/Archive/Pepan/1991-v22/v-22-5/pdf_obzory/v22p5_3.pdf
Толмен, Ричард: 1969, Относительность, термодинамика и космология. М.: Наука (1974).
Утияма, Р.: 1983, К чему пришла физика? М.: Знание (1986).
Anderson, John D., Philip A. Laing, Eunice L. Lau, Anthony S. Liu, Michael Martin Nieto, Slava G. Turyshev: 2002, Study of the anomalous acceleration of Pioneer 10 and 11, Phys. Rev. D, 65, Iss. 8, 4322.
Arzelies Henri: 1965, Nuovo cimento, 35, 783-791.
Arzelies Henri: 1966, La crise actuelle de la thermodynamique theorie // Nuovo Cimento. 41B. P. 61; «Relativistic Kinematics», Pergamon Press, New York – London, 1966.
Bennett, Jeffrey, Donahue Megan, et al.: 2012, The essential cosmic perspective. Boston: Addison-Wesley, The 8th Edition 2017.
Chen, Y.T., Cook Alan: 1993, Gravitational Experiments in the Laboratory. Cambridge Univ. Press, (1993); https://doi.org/10.1017/CBO9780511563966 (2009).
Danylchenko, Pavlo: 2021, ETHERINGTON'S PARALOGISM. Proceed. Fourth Int. Conference “Actual Problems of Fundamental science” – APFS’2021. (June 01 – 05, 2021, Lutsk, Ukraine). Lutsk: Volyn University Press “Vezha” [ISBN: 978-966-940-362-9], 26-28, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/ETHERINGTON-S-PARALOGISM,
https://elibrary.com.ua/m/articles//download/11893/3765.
Danylchenko, Pavlo: 2021, The evidence of absence of the accelerating expansion of the Universe. Proceed. Fourth Int. Conference “Actual Problems of Fundamental science” – APFS’2021. Lutsk: Volyn University Press “Vezha” [ISBN: 978-966-940-362-9], 29-32, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/The-evidence-of-absence-of-the-accelerating-expansion-of-the-Universe, https://elibrary.com.ua/m/articles//download/11906/3768.
Danylchenko, Pavlo: 2021, Solution of equations of the galaxy gravitational field. Proceed. Fourth Int. Conference APFS’2021. Lutsk: Volyn University Press “Vezha” [ISBN: 978-966-940-362-9], 33-36, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/SOLUTION-OF-EQUATIONS-OF-THE-GALAXY-GRAVITATIONAL-FIELD-2021-05-27, https://elibrary.com.ua/m/articles//download/11907/3769.
Danylchenko, Pavlo: 2021, The condition of invariance of thermodynamic potentials and parameters with regard to the relativistic transformations. Proceed. Fourth Int. Conference APFS’2021. Lutsk, Ukraine: Volyn University Press “Vezha” [ISBN: 978-966-940-362-9], 37-40, https://elibrary.com.ua/m/articles//download/11905/3767, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/The-condition-of-invariance-of-thermodynamic-potentials-and-parameters-with-regard-to-the-relativistic-transformations.
Danylchenko, Pavlo: 2022, Non-identity of inertial and gravitational masses. Proceed. XI Int. Conference RNAOPM-2022. Lutsk: Volyn Univer. Press “Vezha” [ISBN: 978-966-940-404-6], 96-97, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/danylchenko-mass-poster0.pdf, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/NON-IDENTITY-OF-INERTIAL-AND-GRAVITATIONAL-MASSES, https://elibrary.com.ua/m/articles//download/12559/3868.
Danylchenko, Pavlo: 2022, The solutions of equations of gravitational field for quantum quasi-equilibrium cooling down gases. Proceed. XI Int. Conference RNAOPM-2022. Lutsk: Volyn Univer. Press “Vezha” [ISBN: 978-966-940-404-6], 98-100, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/danylchenko-quantum-poster0.pdf, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/THE-SOLUTIONS-OF-EQUATIONS-OF-GRAVITATIONAL-FIELD-FOR-QUANTUM-QUASI-EQUILIBRIUM-COOLING-DOWN-GASES, https://elibrary.com.ua/m/articles//download/12560/3870.
Danylchenko, Pavlo: 2022, The instantaneous values of main thermodynamic parameters and potentials that are characteristic to Gibbs thermodynamic microstates. Proceed. XI Int. Conference RNAOPM-2022. Lutsk: Volyn Univer. Press “Vezha” [ISBN: 978-966-940-404-6], 101-107, http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/danylchenko-thermodynamic-poster0.pdf, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/THE-INSTANTANEOUS-VALUES-OF-MAIN-THERMODYNAMIC-PARAMETERS-AND-POTENTIALS-THAT-ARE-CHARACTERISTIC-TO-GIBBS-THERMODYNAMIC-MICROSTATES, https://elibrary.com.ua/m/articles//download/12561/3872.
Danylchenko, Pavlo: 2025, General equations of the galaxy dynamic gravitational field that correspond to reality, https://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/GalaxyEquations.pdf, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/General-equations-of-the-galaxy-dynamic-gravitational-field-that-correspond-to-reality.
Danylchenko, Pavlo: 2025a, Solutions of the standard differential equation of the dynamic gravitational field of a galaxy. Proceed. Fourth Int. Conference “Actual Problems of Fundamental science” – APFS’2025. 09-12.06.2025, Lutsk: Volyn University Press “Vezha” [ISBN: 978-966-940-655-2], 30-33, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/SOLUTIONS-OF-THE-STANDARD-DIFFERENTIAL-EQUATION-OF-THE-DYNAMIC-GRAVITATIONAL-FIELD-OF-A-GALAXY.
Danylchenko, Pavlo: 2025b, Relativistic transformations of coordinate increments and metric segments of bodies moving in a gravitational field by inertia. Proceed. VI Int. Conference APFS’2025 (June 09–12, 2025, Lutsk, Ukraine), Lutsk: Volyn University Press “Vezha” [ISBN: 978-966-940-655-2], 26-29, https://elibrary.com.ua/m/articles/view/RELATIVISTIC-TRANSFORMATIONS-OF-COORDINATE-INCREMENTS-AND-METRIC-SEGMENTS-OF-BODIES-MOVING-IN-A-GRAVITATIONAL-FIELD-BY-INERTIA,
https://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/RelativisticTransformations2025.pdf.
Danylchenko, Pavlo: 2025c, Solutions of the Standard Differential Equation of the Dynamic Gravitational Field of a Flat Galaxy, Crystal Journal of Physics, 1, Iss. 1, 1-16.
Danylchenko, Pavlo: 2026, Alternatives to the Hamiltonian and Lagrangian, Curr Res Traffic Transport Eng, 4(1), 01-05.
Danylchenko, Pavlo: 2026a, Generalized Equation of Thermodynamics with Nonspecific Hidden Variables. Eng OA, 4(4), 01-18.
Danylchenko, Pavlo: 2026b Ignoring the Compensation of Gravitational Time Dilation by Inertial Motion of Matter and Other Theoretical Misconceptions and Imaginary Entities in Physics, Astronomy, and Cosmology. Int Nat Sci Int Rese, 1(1), 01-46.
Danylchenko, Pavlo: 2026c About Possibilities of Physical Unrealizability of Cosmological and Gravitational Singularities in General Relativity and Relativistic Gravithermodynamics. Curr Res Traffic Transport Eng, 4(1), 01-23.
Danylchenko, Pavlo: 2026d, On the justification for using a dynamic gravitational field in an expanding Universe, in Proceed. XIIІ Int. Conference RNAOPM2026. Lutsk, Ukraine: Volyn University Press “Vezha”, 128.
Danylchenko, Pavlo: 2026d, Ordinary synchronization-compensation transformations of coordinate and time increments, in Proceed. XIIІ Int. Conference RNAOPM2026. Lutsk, Ukraine: Volyn University Press “Vezha”, 131.
Dempsey, Adam: 2016, (Re)Discovering Dark Energy and the Expanding Universe: Fitting Data with Python. https://adamdempsey90.github.io/python/dark_energy/dark_energy.html.
Dirac, Paul Adrien Maurice: 1978, Cosmology and the gravitational constant, in Directions in Physics. New York: John Wiley & Sons, Inc., 11, 71-92.
Etherington, Ivor: LX. On the Definition of Distance in General Relativity. Philosophical Magazine, Vol. 1933, 15, S. 7, 761-773.
Jacobson, R.A.: 2009, THE ORBITS OF THE NEPTUNIAN SATELLITES AND THE ORIENTATION OF THE POLE OF NEPTUNE, The Astronomical Journal, 137, Iss. 5, 4322.
Masreliez, C. Johan: 2005, A cosmological explanation to the Pioneer anomaly, Ap&SS, 299, Iss. 1, 83.
McGaugh, Stacy S., Federico Lelli and Schombert James M.: 2016, the Radial Acceleration Relation in Rotationally Supported Galaxies. Phys. Rev. Lett., Vol. 117, Iss. 20, 201101. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.117.201101.
Ott, Heinrich Z.: 1963, Lorentz-Transformation der Wärme und der Temperatur. Zeitschrift für Physik, Springer Nature, 175, 70-104.
Perlmutter, Saul, et al.: 1999, Measurements Of Ω And Λ From 42 High-Redshift Supernovae. The Astrophysical Journal, 517, June 1999: 565-586. https://iopscience.iop.org/article/10.1086/307221/pdf.
Pogge, Richard: Lecture 41: 2006. Dark Matter & Dark Energy. Astronomy 162: Introduction to Stars, Galaxies, & the Universe, http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit6/dark.html.
Rieke, George H.: 2016, Dark Matter: another basic part of galaxies!! Dark Energy: What is it? http://ircamera.as.arizona.edu/Astr2016/lectures/darkmatter.htm.
Riess, Adam G. et al.: 1998, Observational Evidence From Supernovae For An Accelerating Universe And A Cosmological Constant. The Astronomical Journal, 116, 1009-1038. https://iopscience.iop.org/article/10.1086/300499/pdf.
Rohrlich, F.: 1966, Nuovo cimento, 45B, 76-83.
Schwarzschild, Karl: 1916, On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory. Math.Phys. 189-207, Berlin: Sitzungsber Preuss. Akad. Wiss.
Thompson, Todd: 2011, Mass Distribution in Galaxies, Lecture 39: Dark Matter & Dark Energy Astronomy 1144: Introduction to Stars, Galaxies, and Cosmology January 2011. http://www.astronomy.ohio-state.edu/~thompson/1144/Lecture40.html.
Van Kampen, N.G.: 1968, Relativistic Thermodynamics of Moving Systems. Phys. Rev., 173, 295-301.
Weisskopf, Victor: 1963, The place of Elementary Particle research in the Development of Modern Physics. Geneva: CERN 63-8 (26 March, 1963), 290, http://cds.cern.ch/record/277434/files/p1.pdf?version=1.
Weisskopf, Victor: 1964, The place of elementary particle research in the development of modern physics. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 278, No. 1374 – A Discussion on Recent European Contributions to the Development of the Physics of Elementary Particles, 290-302, https://www.jstor.org/stable/2414740.
Weisskopf, Victor: 1965, Quantum theory and elementary particles. Invited talk delivered at the Washington Meeting of the American Physical Society, 23 April, 1965. https://cds.cern.ch/record/276339/files/p1.pdf.
Weyl, Herman: 1923, Phys. Z., b. 24, s. 230.
Weyl, Herman: 1930, Philos. Mag., v. 9, p. 936.
.
New publications: |
Popular with readers: |
News from other countries: |
 |
Editorial Contacts |
About · News · For Advertisers |
 Digital Library of Ukraine ® All rights reserved.
2009-2026, ELIBRARY.COM.UA is a part of Libmonster, international library network (open map) Keeping the heritage of Ukraine |
|
US-Great Britain
Sweden
Serbia
Russia
Belarus
Ukraine
Kazakhstan
Moldova
Tajikistan
Estonia
Russia-2
Belarus-2
