The general solution of the equations of the gravitational field of the galaxy with an additional variable parameter n is found. The additional variable parameter n determines in GR the distribution of the average mass density mainly in the friable galactic nucleus

It is shown that, according to the General Relativity, only the transverse metric distances – the transverse comoving distance and the angular diameter distance similar to it – can obey the Hubble linear dependence. The transverse comoving distance belongs to the comoving reference of spatial coordinates and time in the expanding Universe and is determined by the redshift of the emission wavelength.

The general solution of the equations of the gravitational field of the galaxy with an additional variable parameter n is found. The additional variable parameter n determines in GR the distribution of the average mass density mainly in the friable galactic nucleus. The velocity of the orbital motion of stars is close to Kepler only for n>225.

It is shown that, according to General Relativity (GR), only the transverse metric distances – the transverse comoving distance and the angular diameter distance similar to it – can obey the Hubble linear dependence.

It is shown that equations of the gravitational field of General Relativity should be considered just as equations of spatially inhomogeneous thermodynamic state of utterly cooled down matter. This matter can only be the hypothetical substances such as ideal gas, ideal liquid and the matter of absolutely solid body. The real matter will be inevitably cooling down for infinite time and never will reach the state that is described by the equations of gravitational field. Gravitational field itself is the field of spatial inhomogeneity of thermodynamic state of dense matter of compact astronomical objects, as well as of strongly rarefied gas-dust matter of space vacuum.

В соответствии с физическими представлениями Эйнштейна о свободном (инерциальном) движении тел по геодезическим мировым линиям пространственно-временного континуума рассмотрена возможность инерциального (изоэнергетического) протекания эволюционного процесса расширения Вселенной и при не нулевом значении космологической постоянной уравнений гравитационного поля общей теории относительности. Это позволяет избежать потребности наличия во Вселенной «темной энергии». Показано, что классическим фотометрическим методом, не учитывающим, как соответствующую антигравитационному полю кривизну конечного собственного пространства наблюдателя, так и релятивистскую деформацию угловых апертур далеких галактик, определяются не фотометрические расстояния до этих галактик в этом пространстве.