The general solution of the equations of the gravitational field of the galaxy with an additional variable parameter n is found. The additional variable parameter n determines in GR the distribution of the average mass density mainly in the friable galactic nucleus

It is shown that, according to the General Relativity, only the transverse metric distances – the transverse comoving distance and the angular diameter distance similar to it – can obey the Hubble linear dependence. The transverse comoving distance belongs to the comoving reference of spatial coordinates and time in the expanding Universe and is determined by the redshift of the emission wavelength.

The equivalence of only inert free energy of matter (and not of the total internal energy) to gravitational and inert masses is justified. It was proved that total energy of matter of inertially moving body is equal in all frames of references of spatial coordinates and time that are moving relatively to matter. And that is precisely why there is a conform Lorentz-invariance of thermodynamic potentials and parameters in examined modification of transformations of the special theory of relativity

It was shown that Etherington’s identity is paralogism. Etherington’s identity is based on the imaginary relativistic dilation of intrinsic time of the galaxy by (1+z) times, but the presence of a relativistic anisotropy of luminosity of stars quickly moving away from it is ignored in the frame of reference of spatial coordinates and time of the observer.

The most perfect modification of the special and general theories of relativity is considered. It is shown that equations of the gravitational field of General Relativity (GR) should be considered as equations of spatially inhomogeneous gravithermodynamic state of only utterly cooled down matter. This matter can only be the hypothetical substances such as ideal gas, ideal liquid and the matter of absolutely solid body. The real matter will be inevitably cooling down for infinite time and never will reach the state that is described by the equations of gravitational field of the GR.

Рассмотрена наиболее совершенная модификация специальной и общей теорий относительности. Показано, что уравнения гравитационного поля общей теории относительности (ОТО) следует рассматривать как уравнения пространственно неоднородного гравитермодинамического состояния лишь предельно остывшего вещества. Этим веществом могут быть только гипотетические субстанции – идеальный газ, идеальная жидкость и вещество абсолютно твердого тела. Реальное же вещество обречено остывать бесконечно долго, так никогда и не достигнув состояния, описываемого уравнениями гравитационного поля ОТО.

Розглянута найбільш досконала модифікація спеціальної та загальної теорій відносності. Показано, що рівняння гравітаційного поля загальної теорії відносності (ЗТВ) слід розглядати лише як рівняння просторово неоднорідного термодинамічного стану гранично остиглої речовини. Цією речовиною можуть бути тільки гіпотетичні субстанції – ідеальний газ, ідеальна рідина і речовина абсолютно твердого тіла. Реальна ж речовина приречена остигати нескінченно довго, так ніколи і не досягнувши стану, що описується рівняннями гравітаційного поля ЗТВ

The general solution of the equations of the gravitational field of the galaxy with an additional variable parameter n is found. The additional variable parameter n determines in GR the distribution of the average mass density mainly in the friable galactic nucleus. The velocity of the orbital motion of stars is close to Kepler only for n>225.

It is shown that, according to General Relativity (GR), only the transverse metric distances – the transverse comoving distance and the angular diameter distance similar to it – can obey the Hubble linear dependence.

The majority of theoretical misconceptions and the most significant misunderstandings in modern astronomy, cosmology and physics are caused by a purely mathematical approach and ignoring philosophical comprehension of physical reality and, as a result, by not deep enough understanding of the essence of certain physical phenomena and objects. Foremost, it's all about phenomena and objects that are under consideration by Special and General Relativity.

Показано, що рівняння гравітаційного поля загальної теорії відносності слід розглядати лише як рівняння просторово неоднорідного термодинамічного стану гранично остиглої речовини. Цією речовиною можуть бути тільки гіпотетичні субстанції – ідеальний газ, ідеальна рідина і речовина абсолютно твердого тіла. Реальна ж речовина приречена остигати нескінченно довго, так ніколи і не досягнувши стану, що описується рівняннями гравітаційного поля.

Показано, что преобразования Лоренца соответствуют калибровочности (принципиальной ненаблюдаемости) воздействия на вещество его равномерного движения и, на самом деле, являются преобразованиями приращений лишь координат, а не метрических отрезков. Эта калибровочность воздействия движения обусловлена взаимозависимостью и взаимной определимостью скорости распространения взаимодействия между элементарными частицами вещества и темпом течения собственного времени вещества. Необходимость перехода от приращений координат к приращениям метрических отрезков обусловлена ковариантностью физических законов относительно преобразований координат и времени лишь в собственных пространствах, в которых принципиально не наблюдается, как гравитационная, так и релятивистская деформация вещества на уровне его элементарных частиц. Поэтому вместо релятивистского сокращения длины движущегося тела имеют место сопутствующие ему кинематическая кривизна а, следовательно, и анизотропия заполненного движущимся веществом участка собственного пространства наблюдателя этого движения.

Показано, что уравнения гравитационного поля общей теории относительности следует рассматривать всего лишь как уравнения пространственно неоднородного термодинамического состояния предельно остывшего вещества. Этим же веществом могут быть только гипотетические субстанции – идеальный газ, идеальная жидкость и вещество абсолютно твердого тела. Реальное же вещество обречено остывать бесконечно долго, так никогда и не достигнув состояния, описываемого уравнениями гравитационного поля. Само же гравитационное поле является полем пространственной неоднородности термодинамического состояния как плотного вещества компактных астрономических объектов, так и сколь угодно сильно разреженного газопылевого вещества космического вакуума.

It is shown that equations of the gravitational field of General Relativity should be considered just as equations of spatially inhomogeneous thermodynamic state of utterly cooled down matter. This matter can only be the hypothetical substances such as ideal gas, ideal liquid and the matter of absolutely solid body. The real matter will be inevitably cooling down for infinite time and never will reach the state that is described by the equations of gravitational field. Gravitational field itself is the field of spatial inhomogeneity of thermodynamic state of dense matter of compact astronomical objects, as well as of strongly rarefied gas-dust matter of space vacuum.