Бурное развитие вычислительной техники в последние десятилетия позволило широко применять математические методы в теоретических исследованиях Мирового океана, атмосферы, климата. О том, как это происходит, корреспонденту нашего журнала Р. К. Баландину рассказал директор Института вычислительной математики (ИВМ) РАН академик В. П. Дымников.

- Валентин Павлович, сравнительно недавно казалось невозможным создать, например, математическую модель климата Земли. Ведь речь идет о динамике и характеристиках воздушных потоков над морями и океанами, тундрами и лесами, горами и низменностями, в тропиках и надо льдами Арктики и Антарктики. Какие интеллектуальные силы приходится задействовать, чтобы представить все это в виде единой теоретической системы, в компьютерных схемах, позволяющих прогнозировать те или иные глобальные явления?

- Если говорить о нашем институте, то сотрудников в нем немного - 62 человека, включая администрацию и не считая аспирантов. Так было задумано 23 года назад академиком Г. И. Марчуком. Он ориентировался не на число ученых, а на их высокий рейтинг, а также на базовые кафедры МГУ и Московского физико-технического института. Исследования проводили с опорой на них. Организационная идея была успешно реализована. На кафедре математического моделирования в Физтехе у нас в иные годы было до 90 студентов и 30 аспирантов. Сейчас около половины наших сотрудников - доктора наук и 6 - члены РАН.

- Формальные показатели, безусловно, впечатляют. А как обстоят дела по сути?

- Судить можно, в частности, по престижным наградам. В 1999 г. Президиум РАН учредил золотую медаль с премией, присуждаемую ежегодно молодым ученым. Из девяти направлений - в океанологии, физике атмосферы и географии - двух премий за 4 года удостоены сотрудники ИВМ. Они также получают гранты и, конечно, постоянно защищают кандидатские и докторские диссертации.

- В этом заслуга их руководителей?

- Полагаю, прежде всего сказывается интеллектуальная атмосфера, располагающая к творчеству. Отмечу важную особенность организации труда: у нас нет традиционных лабораторий и отделов. Существуют научные проекты, и сотрудники могут выбирать и менять объекты своих исследований. В конце каждого года мы проводим отчетную сессию; на ней все - от аспиранта второго года обучения до академика - имеют 30 мин, чтобы рассказать о том, что сделано заданный период. Это очень дисциплинирует.

- А наблюдается ли в вашем учреждении так называемая утечка мозгов, от которой страдает отечественная наука?

- За последние 15 лет от нас на Запад уехало примерно 50 человек. Сегодня практически невозможно оставить в Москве иногороднего молодого специалиста, даже очень одаренного. В итоге кадры заметно обновились. Однако нет худа без добра. Сначала я переживал подобные потери, а теперь сам подыскиваю молодым людям места за границей, чтобы не терять контакты, обмениваться идеями, осуществлять совместные проекты. Кроме того, всегда есть вероятность их возвращения обратно - примеры уже имеются.

- Итак, с организационными проблемами у вас все хорошо. А какие конкретные исследования проводятся в ИВМ?

- Изначально перед нами была поставлена нетривиальная цель: соединить математиков с физиками, без чего невозможно решать многие прикладные задачи с использованием компьютеров. Нечто подобное реализовали в свое время в Институте прикладной математики, которым руководил тогда академик М. В. Келдыш (чье имя носит это учреждение). Его коллективу пришлось вплотную заниматься проблемами космонавтики. Специализация же нашего института иная: вычислительная математика, теория параллельных вычислений, математическое моделирование различных физических процессов, в частности, изучение и моделирование земных процессов, происходящих в атмосфере, океане*, в почвенном покрове, вечной мерзлоте, а также влияние на них деятельности человека. Есть и еще одно направление, связанное с медициной, точнее, с иммунологией, с расшифровкой ответов организма человека на внешние возбудители болезней - вирусы, бактерии.

- Имеется в виду распознавание вредных микроорганизмов на молекулярном и клеточном уровнях?

- Нет, другой аспект: математическое описание ответа иммунной системы человека на распространение вируса.

- А какое направление курируете непосредственно вы?

- Взаимодействие атмосферы с океаном, а также моделирование климата и его изменений. Возьмем, к примеру, воздушную оболочку планеты. Как известно, это очень тонкая пленка, которую воспроизвести в виде модели в лаборатории практически невозможно. Если толщина тропосферы порядка 10 км, то по горизонтали она простирается на тысячи километров. Тем не менее за

* См.: А. С. Саркисян. Математический аналог Мирового океана. - Наука в России, 2003, N 5 (прим. ред.).

стр. 5

Карты зонально осредненной температуры атмосферы.

А - по данным наблюдений (контурные линии; температура - в градусах абсолютной шкалы) в сравнении с полученными на моделях. Цветом обозначены отклонения вычисленных показателей от наблюдаемых.

По вертикали - атмосферное давление в миллибарах (масштаб сильно преувеличен), по горизонтали - условная земная поверхность к северу и югу от экватора. В - контурные линии - данные модели ИВМ.

преобразование солнечной энергии ответственны прежде всего вертикальные движения воздуха. Значит, при подобном соотношении масштабов лабораторные исследования отпадают. Но и в природных условиях эксперименты не провести. Единственное, что остается, - создавать модели глобальной климатической системы.

- Но климаты Земли образуют сложнейшую мозаику, вдобавок изменчивую. Ее описание требует учета миллионов параметров. Как вы с этим справляетесь?

- Только благодаря замечательным возможностям современной вычислительной техники. Еще четверть века назад ничего подобного сделать не удавалось, а теперь численное моделирование достигло невероятных успехов.

Как происходит математический эксперимент? Сначала разрабатываем модель, скажем, воздушной оболочки Земли. При этом составляем систему уравнений в частных производных, описывающую гидротермодинамику атмосферы, перенос излучения в последней (длинноволнового и коротковолнового), процесс конденсации (образование облаков) и конвекции, пограничные слои, горизонтальную и вертикальную диффузию, другие энергозначимые процессы. Конечно, аналитическое решение такой системы мы не найдем, поэтому должны использовать тот или иной приближенный метод. Но возникающих математических проблем касаться не буду. Главное другое: далее пишем программу реализации конечномерной модели для компьютеров. И тут вновь появляются сложности. Поскольку в новейших моделях циркуляции атмосферы число переменных достигает величины - 10 ⁸ -10 ⁹ , то осуществить длительный счет (а климатические задачи требуют этого) можно лишь на современных параллельных вычислительных системах. Следовательно, необходимо строить параллельную версию алгоритма. И если мы начнем считать, к чему стремимся, с произвольных начальных и заданных "внешних" параметров (солнечная постоянная, наклон оси вращения и т.д.), то через определенное время траектория системы притянется к некоторому множеству состояний (аттрактору), где она и будет всегда функционировать. Статистические характеристики данного множества и есть климат. Здесь-то и возникают интереснейшие задачи изучения структуры и устойчивости множества - направление, названное нами математической теорией климата.

- А результаты вычислений согласуются с реальностью?

- В общем - достаточно хорошо. Я покажу вам карты зонально-осредненной температуры и зонального ветра по данным наблюдений, а также средние по всем моделям, задействованным в международной программе CMIP и нашего института. По определенным характеристикам отличий между ними почти нет. Причем в любом отношении успехи огромные, никакого сравнения с тем, что было, скажем, 30 лет назад. Хочу подчеркнуть: ныне требуется не просто описать современный климат, а предсказать его изменения. И отличительная особенность применяемого метода - убедительность доказательств: нужно четко показать, каким образом и что воспроизводит модель, с какой точностью, чтобы ее чувствительность к внешним воздействиям была максимально приближена к реакции реальной системы.

- Но вы, разумеется, не проводите глобальные климатические эксперименты. Как же тогда проверить степень точности полученных вами результатов?

- Не забывайте: за последние полвека достоверно измерены многие важные параметры атмосферы, на которые можно ориентироваться.

- По материалам американской метеорологической станции, расположенной на Гавайях, содержание диоксида углерода в атмосфере постоянно возрастает. Насколько этот показатель коррелирует с общеземными процессами? Считается, такая связь есть. А что показывают математические модели?

стр. 6

Карты зонального ветра; скорость (м/с). Остальные обозначения те же, что и на предыдущих рисунках.

- Они подтверждают отмеченную закономерность. Кстати, данной теме посвящено множество статей, постоянно идет сравнение глобальных моделей, разработанных группами специалистов разных стран. Конечно, и мы сотрудничаем с ними активно, с полным взаимопониманием. Это не означает, что исследования проводим только в рамках международных программ. У нас свое направление, свой подход, но все-таки необходимо сопоставлять наши результаты с полученными другими коллективами. Поверьте, ситуация для нас необычайно сложная - ведь мы не обладаем такими новейшими технологиями, как ведущие западные научные центры, опережающие нас по уровню вычислительной техники.

- Но, возможно, дело не только в техническом, но и в теоретическом превосходстве западных коллег?

- Главную роль чаще играет именно компьютерное обеспечение. Вот пример: 15 лет назад в течение недели необходимо было сосчитать, решить определенную задачу и переслать результаты в Лос-Аламос. Они ничего особого в этом не видели, а для нас сложность была огромная. Американцы предлагали: если у вас трудности, приезжайте к нам и считайте. На первых порах мы так и поступали.

- А почему бы вам не скооперироваться с другими группами, подобными вашей, работающими в России?

- К сожалению, в выполнении международных программ по совместным моделям участвует только наш институт. В гидрометслужбе страны есть Главная геофизическая обсерватория. Ее сотрудники проводят сравнительное изучение атмосферы, но без учета океанических процессов. Поэтому мы сейчас действуем в одиночку, а недостаточная техническая оснащенность оказывает на нас, можно сказать, психологическое давление. Ведь мы не можем делать многократные вычисления, а затем, после сопоставления полученных результатов и учета ошибок, выдать наилучший из них. Когда же считаешь всего один-два раза, то есть опасность допустить огрехи, которые будут выявлены "конкурирующими" организациями. Масса отрицательных эмоций! Но это заставляет предельно мобилизоваться. Упомянутая международная программа предусматривает детальный анализ каждой принятой модели, сравнивая работы 30 групп.

- Ивы, в свою очередь, анализируете их результаты?

- Конечно. Нам предоставляют все данные. Каждый трудится на всех. Положительный эффект огромный! Ведь любой из нас получает оперативную информацию о достоинствах и недостатках разработок собственных, а также своих коллег. Делать это невозможно в изоляции. Ибо модель сложна: учитывают миллионы характеристик, математически отражающих гигантскую глобальную динамическую систему.

- А не становитесь ли вы заложниками столь сложных моделей? Тем более, умом их не понять...

- Такая опасность действительно существует. В некотором смысле мы вынуждены продолжать в том же направлении уже проделанную колоссальную работу. С этим ничего не поделаешь. В России никто подобных технологий не развивает, а возможности института ограничены. Вот почему международное сотрудничество приносит нам неоценимую пользу.

- Но ведь приходится соперничать с мощными концернами. Надеюсь, вы не из отстающих?

- Мы идем в первых рядах, а по некоторым параметрам даже находимся в лидерах. Правда, речь не идет о технической оснащенности. Скажем, японцы создали машину под названием "Воспроизводитель" ("Earth simulator" - "имитатор Земли") такой гигантской мощности, что с ее помощью можно моделировать даже конкретные кучевые облака. С точки зрения классического ученого XIX или XX вв., это уже нельзя назвать научным исследованием. В данном случае оцениваются интегральные характеристики динамики кучевых облаков, их согласования с различными волновыми процессами.

- Приведите, пожалуйста, наиболее интересный пример из своей работы.

стр. 7

Карты изменения приземных температур на планете при увеличении содержания двуокиси углерода в атмосфере за 20 лет на 1% в год. Цветом (слева) показаны среднеквадратичные отклонения по всем моделям.

Карты изменения атмосферного давления у земной поверхности при увеличении содержания СО ₂ на 1% в год за 20 лет. Цветом (слева) показаны среднеквадратичные отклонения по всем моделям.

- На Международном конгрессе по изменениям глобального климата в 2003 г. обсуждали проблему чувствительности климатической системы к внешним воздействиям, в частности, к увеличению содержания в воздухе двуокиси углерода с учетом взаимодействия атмосферы и океана. Рассматривали следующий сценарий: ежегодно данный показатель увеличивается на 1%, за 80 лет происходит его удвоение. Это примерно соответствует реальности. Надо было определить, как изменился глобальный климат за последние 20 лет. Анализировали, как обычно, результаты 30 моделей. Оказалось: разброс получился слишком большим - от 1° до 3,5°С в приземной температуре.

- Понятно: если средняя температура на Земле возрастет на 1° - еще не беда, а на 3,5° - едва ли не катастрофа. Почему же столь велика разница в прогнозах?

- Наш молодой сотрудник, доктор физико-математических наук Е. М. Володин обнаружил, что в моделях с высокой чувствительностью, показавших максимальные значения изменения приземной температуры, не приняли в расчет одну, на первый взгляд несущественную деталь: тонкую подинверсионную облачность, которая образуется в пограничном слое атмосферы преимущественно на высоте 1,5 км. Она же оказалась очень важной.

- А учитывался ли углеродный цикл зеленых растений? Ведь они активно поглощают двуокись углерода, поэтому уничтожение лесных массивов должно заметно увеличивать содержание "парникового" газа в атмосфере и, следовательно, усиливать глобальное потепление?

- В модели, о которых идет речь, углеродный биологический цикл не включали, иначе пришлось бы значительно усложнять систему, прежде всего построить хорошую схему цикла, а также химических процессов в атмосфере, океане, почвах.

- Сейчас всех волнует другое - вероятность глобальной климатической катастрофы.

- Вопрос сложный. Изменения климата на Земле складываются из двух составляющих: собственных нерегулярных колебаний и вызванных антропогенными процессами. Когда речь идет о катастрофе, то имеют в виду искусственные воздействия, их надо выделить на фоне

стр. 8

Глобальное изменение температуры у земной поверхности.

Осредненные данные по модели ИВМ. Черная линия - при постоянном количестве двуокиси углерода в атмосфере, зеленая - при ее увеличении на 1% в год. Время - от условно принятого нуля.

естественных. К сожалению, в настоящее время мы плохо знаем, в каких "климатических режимах" может находиться система в интервалах времени порядка ста лет. Под этим, помимо средних показателей, скажем, средней глобальной температуры, я понимаю параметры динамические, характеризующие к тому же региональную изменчивость. Длинных рядов подобных наблюдений у нас нет, вот и приходится прибегать к помощи моделей. Это требует не только высокого их качества, но и огромных вычислительных затрат.

Приведу пример. В XX в. средняя глобальная поверхностная температура увеличилась приблизительно на 0,6 К, что в принципе объясняется изменениями концентрации углекислого газа в атмосфере. Но региональные вариации температуры значительно выше, скажем, на севере Западной Сибири, по- видимому, в связи с особенностями динамики атмосферы. Однако наши модели не подтверждают такое изменение за счет лишь двуокиси углерода. Должны быть приняты во внимание другие механизмы; скорее всего, происходят естественные климатические колебания.

В целом климатическая система, обладающая огромным числом степеней свободы, устойчива по отношению к малым возмущениям внешних параметров. Важно лишь определить, что такое малые возмущения с точки зрения ее отклика, особенно регионального. Современные исследования показывают: в ближайшие десятилетия никаких глобальных катастроф из-за увеличения в атмосфере парниковых газов не произойдет.

- За последние десятилетия контрасты погоды и климата возрастают*. А можно ли сгладить их, не ожидая милости от природы?

- Постановка вопроса правомерна. Вычисления дают основание надеяться со временем построить соответствующую теорию. Сейчас в некоторых американских журналах появились статьи на эту тему, преимущественно на уровне общих разговоров. Так, предлагают научиться корректировать движение ураганов, опасных для США. В нашем институте есть группа, занимающаяся данной проблемой, но в математическом аспекте, а не изучением реального вмешательства в природные процессы. Академик Н. Г. Басов давно предлагал сбрасывать избыточную энергию атмосферы в космос с помощью мощных лазеров. Мы же изучаем принципиальную возможность управления погодой, решая системы уравнений, описывающих динамику атмосферы.

- Насколько я понял, математическое моделирование глобальных процессов позволяет проводить теоретические эксперименты, а по их итогам судят о том, что будет происходить с атмосферой и океаном. Ваша задача сделать модели максимально приближенными к реальности?

- Да, нам требуется создать технологичный продукт, с помощью которого специалисты смогут глубже заниматься изучением климата. Это - инструмент своеобразный и очень полезный, позволяющий проигрывать различные варианты развития природных явлений. Мы готовы предоставить его всем заинтересованным организациям.

Иллюстрации предоставлены автором

* См.: Г. С. Голицын. Метан... и парниковый эффект. - Наука в России, 2002, N 6 ( прим. ред.).

Постоянный адрес данной публикации: