Libmonster ID: UA-4624

Заглавие статьи ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ ВОСПИТАНИЕ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
Автор(ы) Л. И. Боженкова
Источник Педагогическое образование и наука,  № 3, 2012, C. 7-13

Л. И. Боженкова

доктор педагогических наук, доцент, профессор Московского педагогического государственного университета

Тел.: 8-917-521-63-62; e-mail: krasel1@yandex.ru

В статье рассматриваются принципы, определение и структура концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении математике. Интеллектуальное воспитание осуществляется посредством обогащения умственного опыта учащихся (опыта переработки учебной информации, опыта саморегуляции учебно-познавательной деятельности, опыта эмоционально-ценностного отношения к изучению математики) с помощью умений, адекватных базовым интеллектуальным способностям. Сформированные умения включаются в структуру полной осознанной саморегуляции ученика.

Ключевые слова: интеллектуальное воспитание, умственный опыт ученика, интеллектуальные умения, саморегуляция, математика.

В настоящее время, когда начался процесс постепенного внедрения в общеобразовательную школу Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), появилась настоятельная необходимость теоретического осмысления основ организации обучения учащихся как основной, так и старшей школы, которой только предстоит новое обсуждение проекта готовящегося стандарта. Цель школьного образования на глобальном уровне - развитие и воспитание личности, способной к самообразованию, самосовершенствованию, самореализации в обществе. Достижение этой цели предполагает использование современных методик обучения предмету, необходимой базой для разработки которых являются адекватные теории, базирующиеся на достижениях психолого-педагогической науки.

Одна из таких теорий - концепция интеллектуального воспитания учащихся (ИВУ) при обучении математике. Методологической основой концепции являются онтологический (М. А. Холодная и др.), регуляционный (Р. Стернберг и др.), информационный

стр. 7

(Р. Солсо и др.) подходы в экспериментально-психологических теориях интеллекта, деятельностный подход в обучении (С. Л. Рубинштейн и др.) и системный подход (П. К. Анохин и др.). К теоретическим основам концепции ИВУ при обучении математике относятся: учение осознанной саморегуляции (О. А. Конопкин и др.), теория развития когнитивных способностей (В. Н. Дружинин и др.), закономерности процесса обучения математике (А. А. Столяр, Н. Ф. Талызина и др.).

Ведущая идея концепции ИВУ при обучении математике - приобретение учениками опыта осознанной саморегуляции процесса учебно-познавательной деятельности при освоении математики. Это позволяет трактовать понятие "ИВУ при обучении математике" как управление обогащением умственного опыта учащихся, содействующее развитию базовых интеллектуальных способностей, неразрывно связанных с математическими способностями, становлению математической грамотности и субъектных качеств ученика, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе [1]. В когнитивной психологии установлены базовые интеллектуальные способности, характеризующие развитый интеллект человека [2]. Это способности понимания, моделирования к индуктивному и дедуктивному рассуждениям, обучаемость, развитие которых тесно связано с развитием математических способностей учащихся, выявленных В. А. Крутецким [3]. Установлено, что способности развиваются посредством формирования адекватных интеллектуальных умений, которые включаются в существующую целостную систему умений индивида [2]. Поэтому выявлены интеллектуальные умения, обеспечивающие развитие базовых интеллектуальных способностей [1]. Цели ИВУ формулируются на четырех уровнях целей математического образования. Общая цель ИВУ при обучении математике - создание ученику условий для саморегуляции процесса учебно-познавательной деятельности (УПД) как способности к самообучению и для формирования коммуникативных умений и субъектного становления при освоении математики [1].

Теоретико-методологические основы исследования позволили сформулировать принципы концепции ИВУ при обучении математике, которые в совокупности отражают деятельностную, социальную природу интеллекта, его функцию в регуляции поведения, связь с личностным и субъектным становлением ученика. В соответствии с принципом субъектности ученик рассматривается как активнодействующая личность, которая в процессе освоения математики обогащает способности к самопознанию и саморефлексии, определяет перспективы своей жизнедеятельности. Принцип целеполагания означает обоснование включения целей ИВУ при обучении математике в систему целей личностно-ориентированного и современного школьного математического образования на различных уровнях их конкретизации. Принцип организации учебной информации школьного курса математики в контексте ИВУ означает такое ее преобразование, структурирование и дополнение, которое обеспечивает интеллектуальную инициативу, творчество ученика, развитие базовых интеллектуальных способностей, что в комплексе способствует повышению уровня обученности учащихся в образовательной области "математика". Принцип коммуникативной компетентности регулирует выбор методов, форм, средств обучения, адекватных целям и содержанию учебной информации, подлежащей усвоению; обусловливает содержательное творческое сотрудничество на различных уровнях устной и письменной форм коммуникации и формирование коммуникативных умений [1].

Умственный опыт, обогащение которого происходит в процессе ИВУ, представлен тремя формами. Первая - переработка учебной информации школьного курса математики - включает способы ее поиска, восприятия, ее преобразование - представление в виде учебных моделей, и применение посредством использования учениками интеллектуальных умений, адекватных базовым интеллектуальным способностям. Поэтому выявлены способы преобразования учебной информации, установлена их связь с учебными моделями представления

стр. 8

содержания школьного курса математики и сконструированы соответствующие приемы для преобразования этой информации (табл. 1). Переработка учебной информации осуществляется с помощью интеллектуальных умений, адекватных изучаемому содержанию школьного курса математики, и базовым интеллектуальным способностям [1].

Таблица 1

Типы моделей представления и умственные приемы преобразования учебной информации

Типы моделей представления учебной информации

Умственные приемы преобразования учебной информации школьного курса математики

в обучении математике (учебные модели)

в когнитивной психологии

Модели распознавания принадлежности объекта объему понятия и выведения следствий; модели, полученные на основе правил вывода, схемы определений понятий; схемы структур теорем; схемы поиска решения задачи

Логические модели

Систематизация.

Приемы: составления схемы определения понятия; составления схемы поиска решения задачи; составления родословной теоремы

Таблицы; информационные схемы; поисковые области понятий, связанные отношением; планы; набор объектов для подведения под понятие

Реляционные (сообщающие) модели

Все виды группировки; достраивание.

Приемы: составления набора объектов для подведения под понятие; составления информационной схемы; составления поисковой области; работы с учебником математики

Классификационные схемы, родословные понятий, схемы взаимосвязи понятий (определенных через ближайший род и видовые отличия)

Семантические модели

Классификация; систематизация.

Приемы: составления классификационной (систематизационной) схемы; составления родословной понятия

Предписания алгоритмического, полуалгоритмического типов для решения математических задач определенного класса, предписания для распознавания понятий

Продукционные модели

Алгоритмизация; систематизация.

Приемы: составления предписания для решения задач определенного класса (для учителя, для учащихся)

Опыт саморегуляции учеником УПД при освоении математики (вторая форма умственного опыта) осуществляется посредством использования сформированных разноуровневых интеллектуальных умений, включенных в структуру регуляторного процесса, что позволяет организовать обучение математике на различных уровнях дифференциации. Для основных единиц учебной информации школьного курса геометрии (понятий, теорем и задач) разработана структура саморегуляции учениками собственной УПД на трех уровнях, соответствующих уровням самостоятельной деятельности учащихся (по П. И. Пидкасистому) [4] (табл. 2). Перечень интеллектуальных умений, необходимых обучающимся для освоения математических понятий, расположен в соответствии с логикой введения понятия конкретно-индуктивным способом.

Таблица 2

Структура саморегуляции УПД при освоении математических понятий

1. Постановка учебной цели в процессе освоения геометрических понятий, выбор уровня достижения цели (таблица целей темы)

Репродуктивно-вариативный уровень (I)

Вариативно-эвристический уровень (II)

Эвристический уровень (III)

2. Выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения математических понятий

стр. 9

Окончание табл. 2

3. Соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи

4. План деятельности при освоении математических понятий

1) рассмотреть данный набор объектов;

2) используя определение понятия в учебнике и данный набор объектов, составить схему определения понятия и сверить с эталоном;

3) подвести данные объекты под изучаемое понятие; выделить в наборе те объекты, которые есть в учебнике;

4) сформулировать определение понятия, используя составленную схему

1) используя данный набор объектов (возможно, неполный), разбить их постепенно на 2 группы, выявляя свойства объектов "главной группы";

2) составить схему определения изучаемого понятия;

3) сформулировать определение понятия, используя составленную схему, и сравнить с определением в учебнике;

4) составить схему взаимосвязи "открытого" понятия с ранее изученными понятиями

1) используя указанные объекты, исследовать их всевозможные взаимные связи (расположения), зафиксировать каждую группу расположений, выявить свойства и признаки объектов каждой группы;

2) найти в учебнике аналоги выявленных объектов и термины для их определения;

3) составить схемы определений понятий; составить набор объектов для подведения под понятие;

4) сформулировать определения "открытых" понятий и сверить их с определениями в учебнике;

5) составить классификационную схему, родословную понятия

Записать схему определения понятия в тетрадь, построить изображение объекта и его частных случаев (при необходимости)

5. Контроль усвоения математического понятия

6. Оценивание результатов выполненной деятельности

7. Самодиагностика и коррекция собственных учебных действий

Аналогично интеллектуальные умения, необходимые для освоения теорем, располагаются в соответствии с этапами процесса обучения доказательству теорем: введение теоремы, работа с формулировкой теоремы, поиск доказательства и составление плана, "взгляд назад" [1]. Интеллектуальные умения, необходимые ученику для успешного решения задач, включают умения составления задач учениками, что позволяет организовать деятельность учащихся, направленную на формирование умений решать познавательные проблемы (табл. 3).

Таблица 3

Структура саморегуляции УПД при решении задач

1. Постановка учебной цели в процессе решения задач, выбор уровня достижения цели (таблица целей темы)

Репродуктивно-вариативный уровень (I)

Вариативно-эвристический уровень (II)

Эвристический уровень (III)

2. Выявление объективной учебной информации, необходимой для решения задач

3. Соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи

4. План деятельности при решении задач:

1) сравнить решение однотипных задач 1-го уровня сложности, систематизировать эти задачи;

2) решить задачи 1-го уровня сложности, используя карточки-информаторы, листы контроля;

1) обобщить решение задач одного типа, составить приемы их решения с помощью карточки-информатора;

2) осуществить поиск решения задач 2-го уровня сложности и решить их;

1) составить приемы решения типов задач самостоятельно или с помощью карточки-информатора;

2) осуществить поиск решения задач 3-го уровня сложности и решить их;

стр. 10

Окончание табл. 3

3) составить задачи (по готовому чертежу и требованию, по условию без требования, аналогичные, обратные задачи) и решить их с помощью карточки-информатора;

3) выполнить правильную запись решения задач своего уровня, объяснить решение, осуществить контроль по образцу и коррекцию

3) составить задачи (по готовому чертежу и требованию, по условию без требования, аналогичные, обратные задачи) и решить их;

4) выполнить правильную запись решения задач своего уровня, объяснить решение, контролируя и корректируя свою деятельность

3) составить задачи, используя все приемы, и решить их;

4) выполнить правильную запись решения задач своего уровня, объяснить решение, контролируя и корректируя свою деятельность

5. Контроль решения задачи

6. Оценивание результатов выполненной деятельности

7. Самодиагностика и коррекция собственных учебных действий

Формирование способности осознанной саморегуляции УПД осуществляется при условии поэтапного становления интеллектуальных умений в соответствии с теорией П. Я. Гальперина [5]. Использование учениками целостной системы типовых интеллектуальных умений на завершающей стадии 10 - 11 классы) только тогда будет возможно, когда процесс их становления осуществляется на основной стадии (7 - 9 классы).

В процессе обучения алгебре в условиях ИВУ у ученика формируются специальные приемы саморегуляции выполнении преобразований при решении уравнений, неравенств, построении графиков функций и т. п. [6]. Например, в 7-м классе начинается формирование приема саморегуляции при решении линейных неравенств, в 8-м и 9-м классах продолжается формирование этого приема при решении квадратных и дробно-рациональных неравенств (табл. 4).

Таблица 4

Прием саморегуляции при решении неравенств

Прием выполнения заданий типа

"решить неравенство"

Рефлексия (и принятие решения о помощи)

1) определить тип неравенства

Знаю ли я типы неравенств?

2) определить, стандартное оно или нет:

а) если стандартное, то к п. 3;

б) если не стандартное, то к п. 4

Знаю ли я стандартный вид неравенства данного типа?

3) решить в соответствии со стандартом:

а) если решение выполнено, то к п. 8;

б) если решение не выполнено, то к п. 4

Знаю ли я, как решать неравенство стандартного вида?

4) выбрать способ решения:

а) если обобщенный метод интервалов, то воспользоваться известным предписанием;

б) если равносильные преобразования, то найти ОДЗ неравенства и к п. 5

Знаю ли я метод интервалов? Знаю ли я, какие преобразования называются равносильными? Знаю ли я, что такое ОДЗ?

5) выполнить анализ левой и правой частей неравенства и выяснить, какие преобразования нужно выполнить, чтобы свести неравенство к стандартному виду

Умею ли я выполнять анализ выражения? Знаю ли я три группы преобразований?

6) выполнить эти преобразования, используя пп. 1 - 5:

а) если преобразования выполнены, то к п. 7;

б) если преобразования не выполнены, то к п. 1

Полезно указать номер соответствующего свойства при выполнении преобразований в процессе решения неравенства

7) полученное неравенство (результат) решить в системе с ОДЗ неравенства

Умею ли я решать системы неравенств?

8) выполнить контроль решения

Знаю ли я, как делать проверку решения неравенства?

9) записать ответ

Знаю ли я, как записать ответ при решении неравенства?

стр. 11

Процесс обучения решению неравенств каждого типа (в рамках ИВУ) необходимо строить так, чтобы обеспечить ученику возможность использовать этот специальный прием саморегуляции в соответствии с содержанием табл. 4. При такой организации обучения решению неравенств ученик десятого класса уже сознательно использует сформированный прием саморегуляции при решении, например, показательных неравенств (табл. 5).

Таблица 5

Пример саморегуляции обучающегося при решении неравенства

Решению задачи формирования интеллектуальных умений способствует внедрение ФГОС ООО. Анализ умений показывает, что в терминологии ФГОС ООО это познавательные (логические, общеучебные) и регулятивные универсальные учебные действия. Поэтому их формирование целесообразно осуществлять на основе использования концепции ИВУ при обучении математике.

Большое значение в готовности к саморегуляции УПД при усвоении математики имеет эмоциональный фактор. На умении регулировать собственное поведение и эмоции, на социальной автономности, смелости брать на себя ответственность, уверенности в правильности собственных действий базируется самостоятельность, что обусловило рассмотрение опыта эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению математики. Эта форма опыта рассматривается через все компоненты методической системы обучения математике и включает систему ценностей к учебному содержанию и УПД. Обогащение опыта эмоционально-ценностного отношения к изучению математики позволяет активизировать познавательный интерес учащихся к усвоению предмета (табл. 6).

Для реализации рассматриваемой концепции ИВУ разработаны специальные методические средства:

1) конкретизированные цели осуществления ИВУ;

2) структура процесса становления типов интеллектуальных умений в единстве с освоением учебной информации школьного курса математики;

3) система обогащающих упражнений;

4) управленческие функции учителя и этапы УПД учащихся, реализация которых позволяет ученику построить собственную образовательную траекторию при освоении математики в условиях ИВУ [1; 6; 7].

Эксперимент показал, что осуществление ИВ учащихся при обучении геометрии

стр. 12

Таблица 6

Направления обогащения опыта эмоционально-ценностного отношения учащихся к процессу изучения математики

Компоненты методической системы обучения в контексте обогащения опыта эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению математики

Цели

Содержание

Методы

Формы

Средства

Постановка

целей УПД, выбор уровня:

1) целей освоения математики;

2) усвоения теоретического материала;

3) сложности задач для решения;

4) сложности варианта готовой контрольной работы

Дополняется:

1) информацией, иллюстрирующей связь математики с видами деятельности человека, а также историю развития математики и др.;

2) самостоятельно составленными учениками уровневыми контрольными работами и математическими задачами;

3) дидактически обработанными основополагающими идеями школьного курса математики

Обеспечивают ученикам возможность:

1) активной интеллектуальной деятельности;

2) создания собственных образовательных продуктов;

3) целеполагания и планирования УПД;

4) контроля, оценки и коррекции процесса и результатов освоения математики;

Выбор:

1) формы УПД (групповой,

индивидуальной);

2) формы организации занятий (учебных и внеучебных);

3) способа презентации изученного раздела математики (реферат, устный доклад, газета и др.)

Выбор:

1) источников получения информации: лекция учителя, самостоятельное изучение содержания по учебнику, с помощью электронного учебника и др.;

2) выбор средств помощи в освоении математики

способствует достижению предметных результатов, а также личностному и интеллектуальному становлению ученика, что требуется в соответствии с ФГОС ООО.

ЛИТЕРАТУРА

1. Боженкова Л. И. Интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии: Монография. - Калуга: КПГУ, 2007.

2. Солсо Р. Когнитивная психология. - СПб: Питер, 2002.

3. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968.

4. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. - М.: Педагогика, 2004.

5. Гальперин П. Я. Введение в психологию. - М.: Книжный дом "Университет", 1999.

6. Боженкова Л. И. Алгебра в схемах, таблицах, предписаниях. - М.; Калуга: КГУ, 2012.

7. Боженкова Л. И. Обогащающие самостоятельные работы по геометрии для 7 - 9 классов: Учеб. пособ. - Калуга: КПГУ, 2006.

INTELLECTUAL EDUCATION OF STUDENTS IN MATHEMATICS STUDYING

L.I. Bozhenkova

doctor of pedagogical sciences, associate professor, professor of the Moscow Pedagogical State University

The article deals with the principles, definition and structure of the concept of intellectual upbringing of students in learning mathematics. Intellectual education is carried out through enrichment of students' intellectual experience (experience of educational information processing, experience of self-regulation of the educational-cognitive activity, experience of the emotional-valuable attitude to study of mathematics) with skills, adequate basic intellectual abilities. Formed skills are incorporated into the full conscious self-regulation of a student.

Key words: intellectual education, mental experience of a student, intellectual skills, self-regulation, math.


© elibrary.com.ua

Постоянный адрес данной публикации:

https://elibrary.com.ua/m/articles/view/ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ-ВОСПИТАНИЕ-УЧАЩИХСЯ-ПРИ-ОБУЧЕНИИ-МАТЕМАТИКЕ

Похожие публикации: LУкраина LWorld Y G


Публикатор:

Альберт КаширинКонтакты и другие материалы (статьи, фото, файлы и пр.)

Официальная страница автора на Либмонстре: https://elibrary.com.ua/Trader

Искать материалы публикатора в системах: Либмонстр (весь мир)GoogleYandex

Постоянная ссылка для научных работ (для цитирования):

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ ВОСПИТАНИЕ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ // Киев: Библиотека Украины (ELIBRARY.COM.UA). Дата обновления: 02.11.2014. URL: https://elibrary.com.ua/m/articles/view/ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ-ВОСПИТАНИЕ-УЧАЩИХСЯ-ПРИ-ОБУЧЕНИИ-МАТЕМАТИКЕ (дата обращения: 29.03.2024).

Комментарии:



Рецензии авторов-профессионалов
Сортировка: 
Показывать по: 
 
  • Комментариев пока нет
Похожие темы
Публикатор
2694 просмотров рейтинг
02.11.2014 (3434 дней(я) назад)
0 подписчиков
Рейтинг
0 голос(а,ов)
Похожие статьи
VASILY MARKUS
Каталог: История 
3 дней(я) назад · от Petro Semidolya
ВАСИЛЬ МАРКУСЬ
Каталог: История 
3 дней(я) назад · от Petro Semidolya
МІЖНАРОДНА КОНФЕРЕНЦІЯ: ЛАТИНСЬКА СПАДЩИНА: ПОЛЬША, ЛИТВА, РУСЬ
Каталог: Вопросы науки 
7 дней(я) назад · от Petro Semidolya
КАЗИМИР ЯҐАЙЛОВИЧ І МЕНҐЛІ ҐІРЕЙ: ВІД ДРУЗІВ ДО ВОРОГІВ
Каталог: История 
7 дней(я) назад · от Petro Semidolya
Українці, як і їхні пращури баньшунські мані – ба-ді та інші сармати-дісці (чи-ді – червоні ді, бей-ді – білі ді, жун-ді – велетні ді, шаньжуни – горяни-велетні, юечжі – гутії) за думкою стародавніх китайців є «божественним військом».
9 дней(я) назад · от Павло Даныльченко
Zhvanko L. M. Refugees of the First World War: the Ukrainian dimension (1914-1918)
Каталог: История 
12 дней(я) назад · от Petro Semidolya
АНОНІМНИЙ "КАТАФАЛК РИЦЕРСЬКИЙ" (1650 р.) ПРО ПОЧАТОК КОЗАЦЬКОЇ РЕВОЛЮЦІЇ (КАМПАНІЯ 1648 р.)
Каталог: История 
17 дней(я) назад · от Petro Semidolya
VII НАУКОВІ ЧИТАННЯ, ПРИСВЯЧЕНІ ГЕТЬМАНОВІ ІВАНОВІ ВИГОВСЬКОМУ
Каталог: Вопросы науки 
17 дней(я) назад · от Petro Semidolya
ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОЛИТИКА ЕС В СРЕДИЗЕМНОМОРЬЕ: УСПЕХИ И НЕУДАЧИ
Каталог: Экономика 
26 дней(я) назад · от Petro Semidolya
SLOWING GLOBAL ECONOMY AND (SEMI)PERIPHERAL COUNTRIES
Каталог: Экономика 
32 дней(я) назад · от Petro Semidolya

Новые публикации:

Популярные у читателей:

Новинки из других стран:

ELIBRARY.COM.UA - Цифровая библиотека Эстонии

Создайте свою авторскую коллекцию статей, книг, авторских работ, биографий, фотодокументов, файлов. Сохраните навсегда своё авторское Наследие в цифровом виде. Нажмите сюда, чтобы зарегистрироваться в качестве автора.
Партнёры Библиотеки

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ ВОСПИТАНИЕ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
 

Контакты редакции
Чат авторов: UA LIVE: Мы в соцсетях:

О проекте · Новости · Реклама

Цифровая библиотека Украины © Все права защищены
2009-2024, ELIBRARY.COM.UA - составная часть международной библиотечной сети Либмонстр (открыть карту)
Сохраняя наследие Украины


LIBMONSTER NETWORK ОДИН МИР - ОДНА БИБЛИОТЕКА

Россия Беларусь Украина Казахстан Молдова Таджикистан Эстония Россия-2 Беларусь-2
США-Великобритания Швеция Сербия

Создавайте и храните на Либмонстре свою авторскую коллекцию: статьи, книги, исследования. Либмонстр распространит Ваши труды по всему миру (через сеть филиалов, библиотеки-партнеры, поисковики, соцсети). Вы сможете делиться ссылкой на свой профиль с коллегами, учениками, читателями и другими заинтересованными лицами, чтобы ознакомить их со своим авторским наследием. После регистрации в Вашем распоряжении - более 100 инструментов для создания собственной авторской коллекции. Это бесплатно: так было, так есть и так будет всегда.

Скачать приложение для Android