Libmonster ID: UA-1729

 Автор: В. Н. НОВОСЕЛЬЦЕВ

Доктор технических наук В. Н. НОВОСЕЛЬЦЕВ, Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

Кибернетика пришла в нашу страну в начале 60-х годов XX в. Тогда мы прочно удерживали ведущие позиции в военной и космической областях и для них создавали различные механизмы управления "изделиями". В те времена отечественные ученые рассматривали организм живых существ как простой аналог сложных технических "следящих систем".

Считалось, если температура тела, артериальное давление, уровень сахара в крови и т.д. не изменяются, это свидетельствует о наличии в организме механизма, поддерживающего (регулирующего) данную величину. При этом для каждой жизненно важной переменной постулировали оптимальные значения, а физиологической стороне отводили роль "исполнительных органов", выявляющих и устраняющих отклонения от конкретного уровня.

Такие простые концепции организма и построенные на их основе математические модели на первых порах вполне удовлетворяли ученых. На данной базе активно создавали технику искусственного жизнеобеспечения, которая уже в 70-е годы включала в себя ряд сложных систем. Среди них были установки для наблюдения за деятельностью людей в экстремальных условиях (в космосе, на больших морских глубинах и опасных производствах), разнообразные медико-технические приборы поддержания жизни конкретного органа человека (искусственная почка, сердце), а также средства контроля за уровнем сахара в крови, аппараты искусственного кровообращения и т.п. Все это широко использовали и в других областях медицины: при выборе и дозировке лекарственных препаратов (фармакокинетика), в томографии, электроэнцефалографии и т.д. Однако со временем все больше проявлялось несоответствие простых математических моделей организма сложным процессам управления в нем. Например, на трудности наталкивались попытки наших исследователей прибегать к фармакокинетике для изучения действия опасных для жизни сильнодействующих ядовитых препаратов. Так, классическая модель, представлявшая организм в виде нескольких "камер", по которым вводимое лекарство распределяется равномерно вне зависимости от дозы, в данном случае не работала. Как позже выяснилось, она хорошо описывает процесс, когда в тело человека попадает мизерное количество препарата, что для решения задачи токсикологии малозначимо. Ведь при отравлении яд интенсивно поражает все органы, и организм старается приостановить их действие еще до того, как будет нарушен гомеостаз*. Аналогично развиваются события и в других экстремальных для живого существа


Статьи данной рубрики отражают мнение автора (прим. ред.)

* Гомеостаз - относительное динамическое постоянство химического состава и свойств межклеточной среды и устойчивость основных физиологических функций организма (прим. ред.).

стр. 52


Борьба организма за жизнь.

ситуациях. Скажем, при серьезных травмах.

Таким образом, для понимания сути происходящего и успешного решения проблем, связанных с защитой и/или восстановлением деятельности различных функциональных систем организма, ученым было необходимо создать математические модели, позволяющие имитировать в нем не только отдельные процессы, но и воспроизводить его как целостность. Это дало бы возможность анализировать поведение организма в сложных условиях, в том числе в ситуациях, когда он находится на гране смерти. Одновременно можно было бы определить пути развития техники, предназначенной для искусственного поддержания жизни.

ОСНОВА ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗМА

Бороться за существование организм может, пока живы клетки. При этом лекарства поддерживают его ослабленные функции, а аппараты искусственного жизнеобеспечения компенсируют серьезные нарушения. Ведь эти самые маленькие элементы "не знают", что происходит с организмом на макроуровне. Они "чувствуют" только те изменения, которые возникают в них самих и ближайшем окружении. Если клеточные структуры не нарушены, а химический состав межклеточной среды сохраняется неизменным (го-меостаз), то клетки остаются жизнеспособными. Для продолжения существования им достаточно производить нужное количество энергии, получая для этого "топливо" и окислитель, а также "сырье" для ремонта собственной структуры и "производственной" деятельности.

При таком подходе к исследованию целостного организма он предстает в виде моделей как клетки, так и физиологических систем, обеспечивающих жизнедеятельность. "Топливо" (прежде всего, глюкоза и жиры) поступает в организм с пищей через желудочно-кишечный тракт, окислитель - с воздухом через легкие. Система кровообращения отвечает за их доставку в клетку. Чтобы "отходы производства" не засоряли последнюю, кровь уносит их в "очистительные системы". Те шлаки, которые организм в состоянии утилизировать, перерабатывает печень, остальное выводится через почки. Система терморегуляции поддерживает тепловой баланс.

Методика создания такого рода моделей физиологических систем не содержит ничего нового. Более того, при их разработке можно использовать практически все известные к настоящему времени подходы. Интегрирующим элементом, собственно говоря, является модель клетки, для которой надо рассчитывать баланс потребления и поступления энергии, определять текущий энергетический ресурс.

Представление целостного организма в виде моделей как клетки, так

Жизнь клетки в целостном организме.

стр. 53


Энергетическая модель клетки.

и физиологических систем, обеспечивающих соответствующие процессы в ней, оказалось удачным, и мы применяли ее, в частности, для анализа острых пищевых и химических отравлений у человека. Доказательством тому служит модель острых отравлений ядами бледной поганки Amanita Phalloides, которая была создана нами совместно со специалистами Информационно- консультативного токсикологического центра Министерства здравоохранения РФ в середине 1990-х годов в период массового отравления этими грибами в России. Позднее в рамках аналогичного подхода мы предложили модели поражения организма газообразными агентами (острые отравления аммиаком и хлором).

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЖИЗНИ И СТАРЕНИЯ ОРГАНИЗМА

Важным направлением в математическом моделировании целостного организма является анализ его старения и составление прогноза продолжительности жизни. Для описания этих процессов используется так называемая история жизни человека или животного - изменения смертности с возрастом, начала репродуктивной деятельности, распределения репродуктивных событий по годам и т.п.

Старение в последние годы все чаще объясняют накоплением оксидативных повреждений в организме. Суть этой теории состоит в том, что необходимое для поддержания жизни потребление кислорода сопровождается образованием в теле человека или животного вредных высокотоксичных веществ - свободных радикалов ионизированного кислорода, перекиси водорода и гидроксила. В такие вещества превращаются от 1 до 3% всего усваиваемого живым существом О 2 . И это при наличии системы ферментной защиты от свободных радикалов.

В настоящее время принято считать: темп старения и продолжительность жизни коррелируют с темпом метаболизма (использование вещества и энергии в ходе активной деятельности организма) и эффективностью антиоксидантной защиты. А поскольку и расход энергии, и образование оксидативного ущерба можно измерять в одних и тех же единицах, то историю жизни можно представить в виде очень простой и наглядной схемы. Потребление кислорода клетками организма определяется удовлетворением их нужд, а его поступление описывается с помощью обобщенного закона Фика. Он гласит: приток О 2 в материю живого существа пропорционален разности между атмосферным и внутриклеточным давлением кислорода, а также зависит от свойств барьеров, которые поток кислорода встречает на пути от атмосферы до митохондрий*. Потребляя его, клетки получают оксидативные повреждения, и накопление этого "ущерба" с возрастом определяет старение организма. Соответственно гомеостатическая способность организма с возрастом падает, а энергетический ресурс клеток снижается.

Данная схема очень приблизительна, чтобы с ее помощью описывать жизненный цикл человека и высших животных. Она применяется в основном для составления биологических моделей существования

Моделирование тяжелого отравления аммиаком с летальным исходом.


* Митохондрии - органоиды животных и растительных клеток, в которых протекают окислительно-восстановительные реакции. Число митохондрий в одной клетке - от единиц до нескольких тысяч (прим. ред.).

стр. 54


История жизни живого организма.

стр. 55


Жизненный цикл самки дрозофилы Drosophila Melanogaster.

низших организмов. Чаще всего экспериментаторы работают с мушкой дрозофилой Drosophila и нематодой Caenorhabditis elegans.

ИСТОРИЯ ЖИЗНИ ДРОЗОФИЛЫ

Расход энергии живым организмом направлен на достижение двух взаимосвязанных целей - репродуктивную и функциональную деятельность. Потребление же кислорода плодовой мушкой можно представить как сумму двух компонент - базального уровня, отражающего расходы энергии на поддержание сомы (под этим термином понимают все клетки животного или растения за исключением половых), и расходов на репродукцию (т.е. воспроизводство и откладывание яиц). Накопление "оксидативного ущерба" снижает гомеостатическую способность практически по экспоненте, а уменьшение клеточного ресурса приводит к появлению некоего "критического возраста". При его достижении дрозофила откладывает яйца меньше нормы, что ведет к снижению потребления кислорода ее организмом. Энергетический ресурс последнего, достигнув в критическом возрасте очень низкого уровня, начинает снова восстанавливаться. Поэтому мушки, пережившие кризис, получают возможность насладиться "счастливой старостью".

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭВОЛЮЦИОННАЯ ОПТИМАЛЬНОСТЬ

В эволюционных теориях принято считать: все существующие организмы выжили и вытеснили своих конкурентов потому, что их генотип обеспечил максимальный репродуктивный успех. Попросту говоря, сохранились только те из них, которые давали своим обладателям возможность произвести максимальное число потомков. То есть вид, способный производить много потомков в единицу времени, но живущих недолго, столь же далек от оптимума, как и вид долго живущий, но инвестирующий в воспроизводство потомства слишком мало энергии.

Хотя данные положения прошли проверку временем и были проиллюстрированы множеством примеров, их прямого (экспериментального) подтверждения до сих пор нет. Ликвидировать пробел в значительной мере позволяет математическое моделирование жизненного цикла организма путем численных экспериментов с распределением репродуктивного и соматического ресурсов.

Точка на соответствующем графике, образующаяся при пересечении кривых этих показателей и отвечающая некоторому генотипу при смене поколений под влиянием сил естественного отбора, будет перемещаться по "эволюционному ландшафту", стремясь достичь возможного максимума. Его величина ограничена лишь конструктивными и функциональными особенностями организма.

Стало быть, анализ эволюционной оптимальности методами математического моделирования распадается на три части. Во-первых, нужно иметь модель организма, в которой успех размножения зависит от наличного ресурса и способа его распределения между репродуктивными и соматическими функциями. Во-вторых, следует просмотреть все разнообразие возможных вариантов

Эволюционный ландшафт. Зависимость репродуктивного успеха самки дрозофилы от репродуктивного и соматического ресурсов.

стр. 56


Продолжительность жизни человека. Для оценки максимальных возможностей организма использованы данные Пер-Олофа Астранда (Швеция), полученные им для 380 спортсменов. Если минимально необходимое потребление молодыми людьми кислорода составляет от 2 до 3 "уровней основного обмена" 70-летних, то оценка максимальной продолжительности жизни человека лежит в пределах от 138 до 169 лет.

модели и для конкретного организма построить "эволюционный ландшафт". Наконец, остается выяснить характер "ограничения развития" и тем самым найти теоретически достижимую точку оптимума. При этом если последняя отвечает значениям параметров "среднестатистического" организма в популяции, то представления об эволюционной эффективности (оптимальности) организма получат существенную экспериментальную поддержку.

ОПТИМАЛЕН ЛИ ОРГАНИЗМ ДРОЗОФИЛЫ?

Имея модель жизненного цикла дрозофилы, нам трудно было удержаться от соблазна проверить оптимальность конструкции ее организма. Согласно экспериментальным данным, для хорошо изученной популяции дрозофилы штамма Wayne State "мощность" организма среднестатистической самки в период максимального откладывания яиц равна 149,7 мклО 2 /день, причем на воспроизводство тратится чуть меньше половины этой энергии (42,5%). В итоге за 44 дня жизни она откладывает 1150 яиц. Хорошо это или плохо? Нельзя ли улучшить результат, снизив, или, наоборот, повысив общий расход энергии?

Теоретические ответы на подобные вопросы хорошо известны. Так, теория "одноразовой сомы" Т. Кирквуда (Институт здоровья пожилых в Ньюкасле, Великобритания) утверждает: вложения в соматические функции не должны быть слишком большими, поскольку организм дрозофилы для передачи генов от одного поколения другому используется всего лишь один раз.

Другой широко известный подход в теории оптимальности принадлежит Л. Партридж и Н. Бэртону (Гальтоновская лаборатория Университетского колледжа, Лондон).

Они показали: оптимум на "эволюционном ландшафте" находится в точке на кривой "ограничений развития", где она соприкасается с линией уровня с максимальным значением репродуктивного успеха.

Математическое моделирование позволяет получить "эволюционный ландшафт" для реальной популяции дрозофилы. Для этого достаточно воспроизвести все мыслимые комбинации параметров жизненного цикла самки дрозофилы, что не трудно (см. рис. на стр. 56).

Для проверки нашей гипотезы остается выяснить характер "ограничений развития", изобразить соответствующую им кривую на графике, найти теоретическую точку оптимума и сравнить ее с экспериментальной. При этом об эволюционных ограничениях, свойственных тому или иному организму, удобно говорить в плане репродуктивной эффективности. Очевидно, конструкция организма тем лучше, чем меньше накладные расходы и чем большая часть общего ресурса тратится на воспроизводство потомства. Это значит, интересующий нас показатель применительно к любому генотипу графически можно представить в виде луча, исходящего из начала координат: он-то и представляет собой "линию эволюционных ограничений".

Теперь в соответствии с идеей Т. Кирквуда можно рассмотреть, как будет меняться репродуктивный успех при движении по этому лучу слева направо. Ясно, что затраты на самосохранение при таком перемещении непрерывно увеличиваются (вместе с пропорциональным ростом расходов на репродукцию). Уровень воспроизводства сначала тоже будет возрастать, но по достижении экспериментальной точки начнет падать. То есть экспериментальная точка совпадает с положением теоретического максимума!

К аналогичным данным приводят и численные эксперименты, проведенные нами в соответствии с теорией Партридж-Бэртона. В этом случае различие в репродуктивной эффективности генотипов показывается путем поворота луча вокруг начала координат. Чем выше эффективность, тем круче идет луч. И если для простоты ограничиться постоянной величиной общего ресурса, то ока-

стр. 57


зывается: "оптимальный" репродуктивный успех составляет 1150 яиц. А это та самая величина, которая была определена нами для рассмотренной экспериментальной популяции.

Выходит, математическое моделирование организма дрозофилы однозначно свидетельствует об эволюционной оптимальности реально существующего и хорошо изученного ее генотипа.

ПРЕДЕЛЫ ЖИЗНИ ЖИВОТНЫХ И ЧЕЛОВЕКА

Жизненный цикл самки мушки показывает: средний срок ее существования оптимален для тех условий, в которых она находилась в эксперименте. То есть как сокращение, так и увеличение продолжительности ее жизни ведет к уменьшению потомства, оставляемого среднестатистической самкой. Конечно, изменение условий среды (температуры, калорийности пищи или возможностей для репродукции) сказывается на продолжительности жизненного цикла дрозофилы. Однако математическое моделирование позволяет учесть действие этих факторов и дать прогноз на будущее.

К сожалению, историю жизни человека (хотя бы с той полнотой, которая достижима для животных) сегодня смоделировать нельзя. И не только потому, что, как уже отмечалось, его организм намного сложнее. Скорее, это связано с тем, что в повседневной деятельности люди уже давно не руководствуются критериями, обусловившими формирование их организма в ходе эволюции. Вряд ли, например, современная женщина согласится считать единственным показателем своего жизненного успеха количество рожденных ею детей.

Однако кое-какие выводы относительно человека из анализа "истории жизни" животных все же можно сделать. Например, в геронтологической литературе часто постулируется, что физиологические функции человека с возрастом падают по линейному закону. Однако моделирование старения у животных (механизм которого аналогичен человеческому) показывает: скорее оно подчиняется экспоненциальной зависимости и с возрастом постепенно замедляется. Анализ численных экспериментов позволяет предположить эффективность энергетического подхода для прогноза продолжительности жизни человека: теоретически предел долголетия будет достигнут тогда, когда даже максимального напряжения ресурсов не хватит для удовлетворения минимальных потребностей стареющего организма. Необходимый цифровой (статистический) материал по этой теме в соответствующей литературе найти не составляет труда.

Скажем, в качестве оценки физической работоспособности человека используют максимальное потребление кислорода (МПК). Что касается способности выживания организма, то она часто ассоциируется с минимальным потреблением кислорода (мПК). Если, руководствуясь изложенными выше идеями, аппроксимировать кривую снижения МПК с возрастом, а минимальные потребности сопоставить с величиной мПК, то пересечение этих кривых даст искомую оценку предельной продолжительности жизни человека - от 138 до 169 лет (см. рис. на стр. 57). Конечно, к полученному результату надо относиться лишь как к иллюстрации идеи, поскольку и использованные данные, и сама методика нуждаются в существенном уточнении. Тем не менее, этот пример вполне пригоден, чтобы показать возможности математического моделирования организма.


© elibrary.com.ua

Permanent link to this publication:

https://elibrary.com.ua/m/articles/view/Точка-зрения-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ-МОДЕЛИРОВАНИЕ-ОРГАНИЗМА

Similar publications: LRussia LWorld Y G


Publisher:

Бельбек ТахумовContacts and other materials (articles, photo, files etc)

Author's official page at Libmonster: https://elibrary.com.ua/Scientist

Find other author's materials at: Libmonster (all the World)GoogleYandex

Permanent link for scientific papers (for citations):

Точка зрения. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОРГАНИЗМА // Kiev: Library of Ukraine (ELIBRARY.COM.UA). Updated: 18.06.2014. URL: https://elibrary.com.ua/m/articles/view/Точка-зрения-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ-МОДЕЛИРОВАНИЕ-ОРГАНИЗМА (date of access: 28.11.2021).


Comments:



Reviews of professional authors
Order by: 
Per page: 
 
  • There are no comments yet
Related topics
Rating
0 votes
Related Articles
IN THE INTERESTS OF ENERGY STABILITY
4 days ago · From Україна Онлайн
Аварии на топливе Westinghouse случались и ранее, начиная с 1979 года, когда произошла крупнейшая в истории США авария на АЭС Три-Майл-Айленд, в результате которой зафиксировано расплавление 50% активной зоны реактора. Далее Westinghouse делала попытки торговать с Чехией, однако опасные эксперименты по замене оригинального топлива окончились досрочной его выгрузкой из 1-го энергоблока АЭС Темелин в январе 2007 года, по причине его сильной деформации. Вышедшие из строя вэстингхаусовские тепловыводящие сборки на 3-м энергоблоке Южно-Украинской АЭС были в экстренном порядке заменены на стандартные ТВЭЛовские.
Catalog: Экология 
5 days ago · From Naina Kravetz
HISTORY OF ROADS AND GROUND TRANSPORT ACCORDING TO ARCHEOLOGICAL DATA
Catalog: История 
7 days ago · From Україна Онлайн
BASIC UNIT FOR THE AMERICAN ACCELERATOR
8 days ago · From Україна Онлайн
TRANSITION TO CONTROLLED EVOLUTION OF THE BIOSPHERE
Catalog: Биология 
8 days ago · From Україна Онлайн
DEVONIAN PALEOSOILS OF THE ANDOMA MOUNTAIN
8 days ago · From Україна Онлайн
Безопасно ли брать кредит в Интернете?
Catalog: Экономика 
9 days ago · From Україна Онлайн
Знакомьтесь! Google: Платформа для маркетинга
9 days ago · From Україна Онлайн
Как узнать актуальный курс валют на сегодня?
Catalog: Экономика 
9 days ago · From Україна Онлайн
EUROPEAN NORTH: HISTORY OF EXPLORATION IN DOCUMENTS
Catalog: География 
10 days ago · From Україна Онлайн

Actual publications:

Latest ARTICLES:

ELIBRARY.COM.UA is an Ukrainian library, repository of author's heritage and archive

Register & start to create your original collection of articles, books, research, biographies, photographs, files. It's convenient and free. Click here to register as an author. Share with the world your works!
Точка зрения. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОРГАНИЗМА
 

Contacts
Watch out for new publications: News only: Chat for Authors:

About · News · For Advertisers · Donate to Libmonster

Ukraine Library ® All rights reserved.
2009-2021, ELIBRARY.COM.UA is a part of Libmonster, international library network (open map)
Keeping the heritage of Ukraine


LIBMONSTER NETWORK ONE WORLD - ONE LIBRARY

US-Great Britain Sweden Serbia
Russia Belarus Ukraine Kazakhstan Moldova Tajikistan Estonia Russia-2 Belarus-2

Create and store your author's collection at Libmonster: articles, books, studies. Libmonster will spread your heritage all over the world (through a network of branches, partner libraries, search engines, social networks). You will be able to share a link to your profile with colleagues, students, readers and other interested parties, in order to acquaint them with your copyright heritage. After registration at your disposal - more than 100 tools for creating your own author's collection. It is free: it was, it is and always will be.

Download app for smartphones