Libmonster ID: UA-2009

Share this article with friends

Автор: А. Л. ГИНЦБУРГ, Б. В. БОЕВ

Академик РАМН А. Л. ГИНЦБУРГ, директор НИИ эпидемиологии и микробиологии им. Н. Ф. Гамалеи РАМН, доктор технических наук Б. В. БОЕВ, руководитель лаборатории эпидемиологической кибернетики того же института

Сегодня не только давно известные, но и новые инфекционные заболевания способны распространяться по планете с беспрецедентно высокой скоростью. Причина этих опасных для человечества процессов - нарастающая урбанизация, рост миграции как внутри многих стран мира, так и между континентами, а также ухудшение социально-экономических и экологических условий жизни миллионов людей. Можно ли с высокой точностью предсказать масштабы и интенсивность весьма вероятных эпидемий еще до их начала, а значит, определить, какие меры надо предпринять для локализации и подавления очага, минимизации вероятного ущерба? Ответы на эти трудные вопросы дают математические и компьютерные модели, разрабатываемые российскими учеными уже на протяжении многих лет.


Статьи данной рубрики отражают мнения авторов (прим. ред.)

стр. 52


Географическая структура модели Барояна-Рвачева для прогнозирования эпидемий гриппа на территории СССР (середина 60-х годов).

Результаты тестирования компьютерной модели Барояна-Рвачева в США в 1968 - 1969 гг. На рисунке представлены две эпидемии - расчетная и реальная; их пики совпадают.

Союз эпидемиологии и математики имеет давнюю историю. Впервые численный метод для оценки эффективности профилактических прививок против натуральной оспы применил швейцарец Д. Бернулли в середине XVIII в. (академик, а затем иностранный почетный член Петербургской АН). Спустя почти век британец У. Фарр, изучая статистику смертности в Англии и Уэльсе в ходе эпидемий натуральной оспы 1838 - 1839 гг., получил их модели с помощью системы статистических показателей. В начале XX в. его идеи подхватил англичанин Д. Браунли - закономерности распространения инфекции он анализировал инструментарием математической статистики.

Наряду с этим появился и аналитический подход (впервые предложен в 1889 г. в России П. Енько), отличие которого состояло в исполь-

стр. 53


Результаты прогноза эпидемии птичьего гриппа в крупном городе Юго-Восточной Азии (вновь заболевшие, больные и умершие).

зовании данных эпидемиологических исследований. В начале XX в. были сформулированы основы математической теории эпидемий, созданы первые прогностические модели и выведены соответствующие формулы для социально значимых болезней (корь, ветрянка, малярия и др.). Затем в 20-е годы аналитический подход развили британские ученые О. Кермак, В. Мак Кендрик и М. Сопер; их разработки актуальны и сегодня при изучении динамики распространения гриппа, холеры, гепатитов, венерических и других заболеваний.

Практическое применение математического аппарата в эпидемиологии всегда связывалось с трудоемкими вычислениями. Но в середине 50-х годов с появлением первых электронно-вычислительных машин этот процесс удалось облегчить. В статьях того времени, число которых по сравнению с предшествовавшими десятилетиями значительно возросло, существенную роль стали играть случайные факторы эпидемического процесса. Поэтому большинство моделей имели стохастический (вероятностный) характер, а основным аппаратом исследований стала теория вероятностей.

Следующий этап развития математической теории эпидемий связан с вовлечением в эту область современных информационных технологий. Однако несмотря на высокую сложность и даже изощренность языка формул и уравнений, работы страдали абстрактностью, поскольку авторами их были "чистые" математики, далекие от реальных проблем борьбы с инфекционными заболеваниями. В свою очередь инфекционисты и эпидемиологи не проявляли большого интереса к предложенным построениям, далеким от прикладных задач.

В середине 60-х годов XX в. этот разрыв теории и практики преодолели отечественные специалисты. Новую методологию математического и компьютерного моделирования эпидемий, учитывающую реальное множество факторов и динамику распространения инфекции, предложили работавшие в то время в нашем институте академик РАМН О. В. Бароян и доктор физико-математических наук Л. А. Рвачев. Они провели аналогию между сложным самоподдерживающимся процессом переноса патогена от больных людей к восприимчивым здоровым и переносом материи и энергии, описанным в моделях математической физики. Сложность состояла в том, чтобы формализованным языком адекватно отобразить ход эпидемии не только в календарном времени, но и в так называемом "внутреннем", фиксирующем развитие заболевания у многих лиц, пораженных патогеном. Барояну и Рвачеву это удалось с помощью системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных (отдаленно схожие применяются в механике сплошных сред*) с характерными начальными и граничными условиями.

Используя отечественную ЭВМ "Минск", эти исследователи создали приближенную к реальности модель эпидемии гриппа, отражающую динамику ее распространения среди десятков миллионов человек на территории огромной страны. Нетрудно понять сложность решения данной задачи, если представить сумму факторов, которые надо было учесть, - длительность инкубационного периода, пути распространения вируса с учетом возможного количества контактов инфицированных и здоровых, объем пассажирских перевозок железнодорожным и авиатранспортом, т.е. перемещения огромных масс людей в


* Раздел механики, изучающий движение и равновесие газов, жидкостей и деформируемых твердых тел. Вещество в ней рассматривают как непрерывную сплошную среду, его молекулярным (атомным) строением пренебрегают (прим. ред.).

стр. 54


Результаты прогнозирования эпидемии птичьего гриппа с учетом мер противодействия.

самых разных направлениях, и т.д. Основой расчетов служили динамические балансы "потоков" индивидуумов, которые при развитии заболевания проходят от заражения до выздоровления 4 стадии: SEIR, где S - восприимчивые, Е - в состоянии инкубации, I - инфекционные больные, R - переболевшие.

И хотя полученные интегро-дифференциальные уравнения внешне были формальными, новый подход имел глубокое медико-биологическое содержание, что обеспечило адекватные результаты прогнозирования многочисленных эпидемий гриппа на территории СССР. Сравнение расчетных данных, полученных с помощью модели Барояна-Рвачева, с реальной статистикой показало высокую точность предсказания показателей заболеваемости. Тестирование этой модели, проведенное более чем для 170 "локальных" эпидемий на территории СССР, выявило, что не менее 80% прогнозов оказались близкими к реальности. Подтвердила эффективность модели Барояна-Рвачева и независимая экспертиза, проведенная учеными СССР и США на материалах пандемии азиатского гриппа подтипа A(H3N2)*, захватившей многие страны в 1968 - 1969 гг. Сравнение расчетных и реальных инфекционных вспышек в 52 городах Северного и Южного полушарий показало почти полное совпадение показателей как по времени эпидемического пика, так и по числу заболевших. Таким образом, специалисты могут получить упреждающую информацию о возможных масштабах эпидемий, что имеет исключительное значение для заблаговременной подготовки к ним органов здравоохранения, включающей профилактическую вакцинацию населения, создание запасов средств диагностики и лечения, резервирование коек в больницах и клиниках.

Идеи Барояна и Рвачева серьезно повлияли на последующие исследования, проводившиеся как в СССР, так и в современной России. В конце 90-х годов в лаборатории эпидемиологической кибернетики НИИ эпидемиологии и микробиологии им. Н. Ф. Гамалеи РАМН (Москва) создали компьютерную технологию "ЭпидМод", обеспечившую эффективную разработку достаточно сложных математических моделей распространения заболевания. Они могут содержать 2 - 3 или более латентных стадий (ВИЧ-инфекция), 3 - 5 и более клинических форм (оспа, холера и др.), несколько стадий выздоровления и исходов. Например, модель эпидемии оспы может иметь характерную формулу инфекционного процесса типа SE2I4RF, где S - восприимчивые, E1 - в инкубации, Е2 - в продроме (при первых признаках заболевания), I1 -I4 - четыре клинические формы оспы (легкая, средней тяжести, тяжелая и сверхтяжелая), R - выздоравливающие больные, F - погибшие.

Эта технология была использована для изучения возможных последствий эпидемий "старых" и "новых" инфекций. Согласно прогнозам Всемирной Организации Здравоохранения (ВОЗ), в первой половине XXI в. в любой географической точке планеты следует ожидать вспышки опасных заболеваний, как это было в странах Юго-Восточной Азии с атипичной пневмонией (SARS) и птичьим гриппом (AvianFlu). О последнем речь пойдет далее.

В 1997 - 2004 гг. органами здравоохранения нескольких стран были зарегистрированы случаи заражения людей патогенным вирусом птичьего гриппа (ПГ) с достаточно высоким уровнем летальности (до 30% и более). Уже первая вспышка в 1997 г. показала: необходим постоянный международный мониторинг за процессами распространения этой новой инфекции. В 2003 - 2004 гг. случаи заболевания в странах Юго-Восточной Азии нарастали и сопровождались высокой летальностью (до 70%). Если допус-


* В составе вируса гриппа присутствуют два антигена - гемагглютинин (Н) и нейраминидаза (N). Различные их комбинации и определяют подтип (прим. ред.).

стр. 55


Прогноз гипотетической пандемии птичьего гриппа для 52 городов мира при отсутствии мер противодействия патогену.

тить, что заражение людей птичьим гриппом приобретет в 2005-м и последующих годах регулярность, то высока вероятность возникновения мутанта - эпидемического варианта ПГ со способностью передачи инфекции от человека к человеку. Тогда следует ожидать "локальной" эпидемии, обладающей вероятным потенциалом перерасти в глобальную пандемию (короткий инкубационный период, эффективный механизм передачи возбудителя, высокая заразность больных, большое сообщество восприимчивых, отсутствие эффективных противовирусных препаратов и профилактических вакцин и др.). По мнению экспертов ВОЗ, при этом на создание вакцины против нового варианта возбудителя потребуется от 3 до 6 месяцев, а за это время эпидемии птичьего гриппа могут выйти на неконтролируемый уровень. Поэтому в середине 2004 г. в Институте были разработаны две математические модели оценки и прогноза последствий возможных эпидемий птичьего гриппа на территории России (отдельный город и система крупных городов страны).

Все модели выполнялись по единой компьютерной технологии с характеристиками инфекционного процесса типа SEIRF, адаптированными для патогенного вируса A(H5N1), с контагиозностью, т.е. степенью заразности на уровне азиатского гриппа A(H3N2) и летальностью на уровне 15% (в 3 раза выше, чем это было в пандемию "испанки" в 1918 - 1919 гг.) при высокой восприимчивости населения страны.

Рассмотрим гипотетические сценарии появления эпидемического варианта птичьего гриппа и затем развития эпидемии. Первый - "занос извне" возбудителя на территорию крупного города (6 млн. чел.) двумя зараженными лицами в инкубационном периоде, имевшими контакт с домашними птицами. Из вычислительного эксперимента следует, что за 4 месяца погибнет до 315 тыс. человек, а пик возможной эпидемии по числу новых случаев ожидается на 88-й день после появления инфекции в городе, когда за одни лишь сутки заболеет не менее 118 тыс. человек. Всего новый грипп охватит около 30% его населения.

Конечно, это - самый тяжелый сценарий развития событий, но его, в принципе, можно избежать, если без промедления принять адекватные меры противодействия: провести массовую или кольцевую (в ближайшем окружении заболевшего) профилактическую вакцинацию населения, а также своевременно выявлять и изолировать больных, контактных лиц, разорвать цепь действующего механизма передачи возбудителя (защитные маски).

Рассмотрим сценарий развития эпидемии в том же городе с учетом реализации основных мер противодействия. Предположим, возбудитель птичьего гриппа был выявлен в вирусологической лаборатории на 16-й день с начала эпидемии (к этому времени возможна гибель трех человек). В следующие 4 дня местные органы здравоохранения сформировали структуры по выявлению и изоляции до 90% вновь заболевших, "разрыву" действующего механизма передачи до уровня в 25%. В результате этих мер с 20-го дня эпидемии новые случаи заражения практически прекратятся, и она быстро купируется. Всего за два месяца вспышки погибнет 25 человек, а заболеет не более 140 - их можно изолировать в больницах и клиниках города (общий коечный потенциал предположительно составит от 500 до 1000 мест).

Другие вычислительные эксперименты показали: задержка противодействия со стороны органов здравоохранения чревата быстрым развитием эпидемии, экспоненциальным ростом потерь среди населения и, соответственно, расходов. Так, при десятидневном опоздании в принятии необходимых мер эпидемия продлится 3 месяца, при этом погибнут уже 150 человек.

А теперь рассмотрим следующий сценарий - неожиданное появление эпидемического варианта виру-

стр. 56


Прогноз гипотетической пандемии птичьего гриппа для 52 городов мира при рациональной стратегии противодействия патогену.

са птичьего гриппа A(H5N1), который может вызвать пандемию. Предположим, что он был "занесен" на территорию Гонконга и затем быстро распространился по всей планете. Модель Барояна-Рвачева была адаптирована нами под глобальную географическую структуру - карту мира с 52 крупными городами и соответствующей матрицей движения пассажиров между ними (сведения с интернет-сайтов). Расчеты показали, что при отсутствии контрмер пик числа инфекционных больных в Гонконге составит 315 тыс. человек к 78 дню после появления патогена, в Лондоне - 600 тыс. на 110 день, в Токио - 950 тыс. на 115 день. Из экспериментов следует: наибольшее число больных при реализации сценария неконтролируемой пандемии птичьего гриппа следует ожидать в США, Японии и странах Западной Европы, где "потоки" авиапассажиров между городами очень интенсивны (тысячи человек в день).

Как же минимизировать потери? Были проведены вычислительные эксперименты по поиску рациональной стратегии противодействия пандемии вируса ПГ (на национальном и наднациональном уровнях). Во-первых, мы предполагали, что в исходном городе, где патоген появился впервые, реализована эффективная программа выявления и изоляции инфекционных больных, контактных лиц, разорваны все цепи механизма передачи, проведена кольцевая вакцинация населения. Во-вторых, во всех затронутых пандемией городах мира введены карантинные мероприятия относительно города-"очага" птичьего гриппа с целью снижения вероятности "заноса" патогена на другие территории. Кроме того, во всех городах мира формируются адекватные запасы средств диагностики, профилактики и лечения ПГ.

В результате реализации этих мер число больных в Гонконге на 27 день эпидемии будет на уровне 110 человек, в Лондоне на 62 день - до 140, в Токио - 110, в Париже - 30 человек. В США случаев этого гриппа практически не будет. Таким образом, при контролируемой пандемии ПГ можно ожидать высокого уровня защищенности населения США, Японии и стран Западной Европы, если, конечно, карантинные меры будут эффективными и продлятся не менее двух месяцев с момента начала эпидемии.

Зарубежные публикации по проблеме анализа и прогнозирования эпидемий особо опасных инфекций (SARS, оспа, сибирская язва и др.) показывают, что такие исследования заметно активизировались в научном сообществе многих стран после событий 2001 г. В нашей стране их начали в 2002 г. в рамках Федеральной целевой программы "Защита от патогенов". В ходе ее выполнения в 2002 - 2004 гг. был разработан новый научный инструментарий для оперативного анализа и прогноза эпидемий и вспышек вирусных и бактериальных инфекций на территории России. Созданный уникальный комплекс моделей и программ позволяет получать множество ответов на "трудные" вопросы эпидемиологии "старых" и "новых" инфекционных заболеваний.

...Сегодня у многих миллионов людей, проживающих в крупных городах планеты, высок риск заразиться опасными инфекциями. В этой связи мировому научному сообществу необходимо реализовать интегрированный проект - создать глобальную систему защиты населения планеты от эпидемий.


© elibrary.com.ua

Permanent link to this publication:

https://elibrary.com.ua/m/articles/view/Точка-зрения-КОМПЬЮТЕРНОЕ-МОДЕЛИРОВАНИЕ-ЭПИДЕМИЙ

Similar publications: LRussia LWorld Y G


Publisher:

Григорий ГалушкоContacts and other materials (articles, photo, files etc)

Author's official page at Libmonster: https://elibrary.com.ua/Galushko

Find other author's materials at: Libmonster (all the World)GoogleYandex

Permanent link for scientific papers (for citations):

Точка зрения. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭПИДЕМИЙ // Kiev: Library of Ukraine (ELIBRARY.COM.UA). Updated: 19.06.2014. URL: https://elibrary.com.ua/m/articles/view/Точка-зрения-КОМПЬЮТЕРНОЕ-МОДЕЛИРОВАНИЕ-ЭПИДЕМИЙ (date of access: 27.07.2021).


Comments:



Reviews of professional authors
Order by: 
Per page: 
 
  • There are no comments yet
Related topics
Publisher
Григорий Галушко
Portland, United States
2010 views rating
19.06.2014 (2595 days ago)
0 subscribers
Rating
0 votes
Related Articles
ЗАРУБЕЖНАЯ ИСТОРИОГРАФИЯ ВНЕШНЕЙ ПОЛИТИКИ ПРАВИТЕЛЬСТВ М. ТЭТЧЕР И ДЖ. МЭЙДЖОРА (1980 - 1990-Е ГОДЫ)
Catalog: История 
23 hours ago · From Україна Онлайн
ЛОРД ПАЛЬМЕРСТОН В ЕВРОПЕЙСКОЙ ДИПЛОМАТИИ
Catalog: История 
23 hours ago · From Україна Онлайн
ОБЩЕЕ СОБРАНИЕ ОТДЕЛЕНИЯ ИСТОРИКО-ФИЛОЛОГИЧЕСКИХ НАУК РАН
Catalog: История 
23 hours ago · From Україна Онлайн
ВАЖНЫЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ИСТОРИИ США XIX ВЕКА
Catalog: История 
23 hours ago · From Україна Онлайн
ИМПЕРАТОР БОКАССА I И ВЛАСТЬ В ПОСТКОЛОНИАЛЬНОЙ АФРИКЕ
Catalog: История 
4 days ago · From Україна Онлайн
СРАЖЕНИЕ ЗА КРИТ В МАЕ 1941 ГОДА
Catalog: История 
4 days ago · From Україна Онлайн
ОЧЕРКИ ОБ ИСТОРИКАХ ФРАНЦИИ. ПО СТРАНИЦАМ "ФРАНЦУЗСКОГО ЕЖЕГОДНИКА"
4 days ago · From Україна Онлайн
НЕОМАЛЬТУЗИАНСКИЙ ЦИКЛ НА ПРИМЕРЕ ИСПАНИИ XVI - XVII ВЕКОВ
Catalog: История 
4 days ago · From Україна Онлайн
Пришельцы, Земли нашей Гости — посланцы не мира сего, а Иного, Огня за чертой. Выход к нам из него — шаг один из Эфирного царства как Глуби Земли.
Catalog: Философия 
5 days ago · From Олег Ермаков
ЭТНОПОЛИТИЧЕСКИЙ КОНФЛИКТ В СЕВЕРНОЙ ИРЛАНДИИ: ПРОШЛОЕ И НАСТОЯЩЕЕ
Catalog: История 
6 days ago · From Україна Онлайн

Actual publications:

Latest ARTICLES:

ELIBRARY.COM.UA is an Ukrainian library, repository of author's heritage and archive

Register & start to create your original collection of articles, books, research, biographies, photographs, files. It's convenient and free. Click here to register as an author. Share with the world your works!
Точка зрения. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭПИДЕМИЙ
 

Contacts
Watch out for new publications: News only: Chat for Authors:

About · News · For Advertisers · Donate to Libmonster

Ukraine Library ® All rights reserved.
2009-2021, ELIBRARY.COM.UA is a part of Libmonster, international library network (open map)
Keeping the heritage of Ukraine


LIBMONSTER NETWORK ONE WORLD - ONE LIBRARY

US-Great Britain Sweden Serbia
Russia Belarus Ukraine Kazakhstan Moldova Tajikistan Estonia Russia-2 Belarus-2

Create and store your author's collection at Libmonster: articles, books, studies. Libmonster will spread your heritage all over the world (through a network of branches, partner libraries, search engines, social networks). You will be able to share a link to your profile with colleagues, students, readers and other interested parties, in order to acquaint them with your copyright heritage. After registration at your disposal - more than 100 tools for creating your own author's collection. It is free: it was, it is and always will be.

Download app for smartphones