М. Л. Лурье

кандидат педагогических наук, старший преподаватель Пермского государственного педагогического университета

Тел: + 7-902-471-66-22; e-mail: louriemike@gmail.com

В статье рассмотрены проблемы интеграции российского математического образования в Болонский процесс. Основная идея состоит в формировании межпредметных связей на основе культурологического подхода. В этой связи дополняются понятия рефлексивной компетентности и метапредметности в образовании, позволяющие добиться преемственности довузовского и вузовского уровней обучения, формирования представлений о прикладной направленности математики в условиях общеевропейского пространства. Выявлены причины и указаны пути достижения гармоничной связи математического образования в Европе.

Ключевые слова: математическое образование, рефлексивная компетентность, преемственность, Болонский процесс, культура.

Компетентностный подход за последние годы стал знаковым явлением современного глобального образовательного пространства, используемый для описания самых разнообразных систем и процессов. Именно он позволяет связать сущностные стороны образовательной деятельности с культурой. Как утверждает А. М. Новиков, в культуру включаются и субъективные человеческие силы и способности. Они выражаются в мировоззрении каждого конкретного человека (а оно у всех людей разное), его убеждениях, стремлениях, индивидуальных знаниях, умениях (компетенциях), навыках, эмоциях, воле, мышлении и т. д. [3].

Становится очевидным, что сближение национальных образовательных систем возможно на основе тех универсалий, которые вырабатываются в процессе учебно-познавательной деятельности. В широком смысле они аккумулируют предметные знания, умения и навыки в способность человека к поиску сущностных сторон изучаемых явлений обобщением их основополагающих свойств посредством синтетического процесса смыслообразования.

Компетентность оказывается свидетельством развитости умственных способностей интеллекта, эвристичности использования жизненного опыта. В этой связи креативность мышления следует рассматривать как компетентность, включающую в себя рефлексию и саморефлексию в широком поле проблем, обусловленных не только отдельной наукой, но и межпредметными факторами, которые складываются в едином глобальном социокультурном пространстве.

Современные стандарты образования характеризуют надпредметную деятельность с позиций метакомпетентности, которая близка по своей сути к рефлексивной компетентности. В этой связи особая роль отводится математическому образованию - не только как к предметному знанию, но и как к способу формирования логического мышления применительно к различным областям знаний. Эта вторая важнейшая его составляющая является феноменом культуры, которая требует своей идентификации в структуре его содержания.

Складывающиеся отношения субъектов обучения к миру, самим себе требуют глобальности образовательного пространства, открывающего широчайшие возможности выбора направлений математической подготовки. Это влечет за собой развитие способ-

ности формирования стиля познавательной деятельности, т. е. применение научных идей в самых разнообразных сферах исследовательской активности.

Познавательная деятельность требует математической логики мышления и модельного видения мира.

Е. А. Перминов, анализируя принцип культуросообразности применительно к математическому образованию, приходит к выводу: "та ступень современной "всечеловеческой" математической культуры, на которой мы находимся в данное время, предъявляет к нам требование, чтобы мы действовали сообразно с ней" [4, с. 49]. Это означает, что математическое образование должно быть гибким, голоморфным по отношению к фундаментальным идеям науки в меняющемся мире. Теоретические постулаты должны приобретать у каждого поколения свое звучание, оставаясь по своей сути аккумулированными в достижения научно-технического прогресса. Как утверждает Л. И. Лурье, "всякая передача опыта от одного поколения к другому требует постижения педагогом ментальности нового поколения, умения видеть мир глазами обучающихся" [2, с. 106]. Этот процесс имеет, несомненно, рефлексивный характер.

Глобальный мир в своем развитии не имеет завершенных состояний. Само математическое образование, воплощающее опыт развития цивилизаций на протяжении тысячелетий, приобретает тем не менее существенные изменения. В настоящее время стремление добиться большей прикладной направленности теоретических знаний приводит к развитию интегративных связей с другими дисциплинами. Вместе с тем не снижается актуальность и другой проблемы - достижение внутренней логики построения математических курсов, строгая иерархия утверждений на внутрипредметном уровне. Совмещение этих тенденций требует не только чувства меры, сбалансированности содержания образования, но и ясного понимания того, что математическая логика построения курса не должна поглощаться "рецептурной" математикой, когда вместо рассуждений следуют рекомендации по применению тех или иных формул, а между тем математика - это искусство рассуждать. В этой связи важно, чтобы математическое образование выступало не фрагментарным курсом (иногда, быть может, и самым большим), а продолжалось на протяжении всего периода обучения. Развитие личности неразрывно связано с математической культурой и должно сопровождать любую учебную программу на всех уровнях образования. Это относится и к гуманитарной подготовке, поскольку технологии математического образования для гуманитариев позволяют достаточно эффективно встраивать идеи математики в ткань научно-познавательной деятельности по многим направлениям. Вот почему метапредметность становится сложнейшей проблемой социокультурной деятельности, требующей личностного отношения к приобретаемым знаниям, умениям и навыкам.

Математическое образование России на школьном уровне в последнее десятилетие приобрело в значительной степени фрагментарный характер, трансформированный под типы и виды задач, предлагаемых на ЕГЭ. Исчезли доказательства различных утверждений. Приложения математики носят бессистемный характер. Текстовые задания "пристраиваются" к полученным формулам. В программах нет даже элементарных основ математического моделирования как целостной системы идей, позволяющей решать прикладные задачи. Не возникло принципиального скачка в раскрытии методологии применения теоретических знаний других наук методами моделирования к исследованию реальности, связанной с повседневной деятельностью людей. В преподавании естественно-математических дисциплин следует комплексно перейти к математическому моделированию, сопровождающемуся концептуальностью подходов к изучению реальности, где математические знания выступают как составляющая общих идей описания сложных систем. Трудности математического образования в России обусловлены не только меньшей продолжительностью времени, выделяемого на получение общего полного среднего образования, но и структурированием содержания курсов, которое формирует его вертикаль при крайней ограниченности возможностей индивидуализации математической подготовки на каждом этапе обучения. В отсутствии вариативности содержания образования его метакомпетентность едва ли достижима.

Введение ЕГЭ усилило клиповость мышления, исказило связь между математическими и речевыми знаковыми системами. Способность рассуждать, рассматривать многообразие путей к исследованию конкретной проблемы, наконец, сосредоточенность "на мелочах", отражающих, в конечном счете, сущностные стороны исследуемых процессов, не согласуется с введением новой системы контроля, слабо отражающей общий замысел компетентностного подхода.

Ликвидация разрывов в преемственности, возникающих в российском образовании на общеевропейском пространстве, требует:

- преодоления отставания от западноевропейских стран в продолжительности по срокам обучения. Решение этой проблемы лежит на поверхности, и единственным препятствием является лишь политика Министерства образования Российской Федерации;

- достижения преемственности довузовского и вузовского математического образования с точки зрении культурологических основ его организации. Необходимо также и создание промежуточного звена, своеобразного российского аналога "A-Level", который бы позволил унифицировать российскую систему образования и обеспечил устойчивый диалог научной общественности о формировании надпредметных знаний;

- преодоления парадокса в кадровом обеспечении: профессионалы в области математики не всегда владеют иностранными языками на должном уровне, и наоборот. Преподавание математики на иностранном языке как система отсутствуют. Учебные курсы, которые преподаются в западноевропейских странах, при переводе на русский язык утрачивают в большей или меньшей степени свои смысловые доминанты. Всякий учебный курс несет в себе менталитет социума и обусловлен культурой соответствующих стран;

- принципиально нового типа учебной литературы для школ и вузов, ориентированный на Болонский процесс. Эта общеевропейская глобальная образовательная проблема может быть решена в процессе формирования рефлексивной компетентности, возникающей в диалоге культур европейского сообщества. Стоит более сложная задача. А. М. Новиков утверждает, что требуется достижение смыслового единства языка общения и мышления с языком науки, который является искусственным по своей природе. В таком единстве язык выступает в качестве хранителя общественного опыта, различного рода информации и в качестве главного орудия передачи этой информации от одного поколения к другому [3];

- создания единого образовательного пространства, скрепленного духовными ценностями европейского сообщества. В различных средах этого пространства следует выявлять консолидирующие факторы сотрудничества, вытекающие за рамки непосредственно учебной деятельности. Наука, спорт, культура должны быть факторами, интегрирующими единое европейское образовательное пространство. Как и обратная тенденция: образование, в особенности математическое, должно предвосхищать грядущие достижения цивилизации. Это новая задача международного образования, основанная на понимании рефлексивной компетенции. Вот почему А. О. Блинов выделяет эту проблему российского образования, которая, несомненно, связана с Болонским процессом: "В российском образовании резко ослаблена одна из важнейших ее функций - формирование и трансляция ценностей, убеждений и норм поведения, обеспечивающих устойчивое развитие нашего общества" [1, с. 11]. Ее решение требует диалога участников образовательного процесса, методологического согласования подходов к учебно-познавательной деятельности, выделения линий проектирования личностного развития в многообразии академических свобод. Это и приводит к самоактуализации локальных образовательных систем в глобальном пространстве на основе рефлексивной компетентности.

Математическое образование является несомненной ценностью всех государств. Поэтому, возможно, именно с него следовало бы начать создание целостной системы математической довузовской подготовки, которая бы позволила всем странам - участникам Болонского процесса выступать с инновационными идеями. Более того, подготовка профессиональных и социальных лидеров отдельных государств со временем трансформируется в формирование элит ев-

ропейского масштаба. И здесь вклад математической культуры несомненен.

Следует вернуться к ценному опыту российского математического образования, заложенному в реформе А. Н. Колмогорова и В. А. Фабриканта, планомерный отход от которого проходил на протяжении нескольких десятилетий. История российской школы показала, что теоретическое усиление курса математики оправдано и возможно. Более того, развитые современные информационные технологии позволяют разработать совершенные подходы к формированию рефлексивной компетентности, основанной на повышении креативности познавательных процессов.

Математическое моделирование за последнее десятилетие также принципиально изменилось. Возможности информационных технологий стали настолько высоки, что практическое решение многих сложнейших научно-технических проблем оказывается тривиальным следствием открытий в математике, информатике, кибернетике и многих других науках, знание которых определяет метакомпетентность - способность видеть глобальность решаемых задач на основе применения полисистемных знаний. Наряду с классическими подходами к изучению математического аппарата необходима разработка принципиально новых идей ее преподавания с использованием информационных технологий не только с точки зрения механизма решения технических задач, но и понимания внутрисистемных проблем математической науки, воплощенных в предметных знаниях. Таким образом, роль рефлексивной компетентности в достижении преемственности математического образования в глобальном образовательном пространстве протекает в процессе диалога культур и поколений, "где представители различных возрастных групп, обладая нетождественными жизненными ценностями, остаются едины в следовании традициям культуры, где вечные ценности постоянно вступают в диалог с ценностями современной цивилизации" [2, с. 107]. Математическое образование в силу своей беспристрастности способно выражать универсалии научных культур, вырабатывать общие подходы к следованию принципам Болонского процесса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Блинов А. О. Образование: ракурсы и грани // Alma mater. - 2011. - N 11. - С. 6 - 12.

2. Лурье Л. И. Теория и практика подготовки специалистов-исследователей в системе непрерывного образования "школа-вуз". - Пермь, 2000.

3. Новиков А. М. Культура как основание содержания // http://www.anovikov.ru/artikle/kult_osn.htm (дата обращения: 05.12.2011).

4. Перминов Е. А. О методологических аспектах реализации культурологического подхода в математическом образовании // Педагогика. - 2011. - N 9. - С. 49 - 55.

THE ROLE OF REFLEXIVE COMPETENCE IN ACHIEVING CONTINUITY OF MATHEMATICAL EDUCATION IN THE BOLOGNA PROCESS

M.L. Lurie

candidate of pedagogical sciences, senior lecturer of the Perm State Pedagogical University

The problems of integration of Russian mathematics education in the Bologna process are observed. The main idea is to build interdisciplinary connections based on the cultural approach. In this context, the concept of reflexive meta-competency and education are supplemented, that will ensure the continuity of pre-university and university levels of education and the formation of ideas about the direction of applied mathematics in European space. The reasons and the ways to achieve a harmonious relation of mathematics education in Europe are identified.

Key words: mathematical education, reflective competence, continuity, the Bologna process, and culture.

Publisher:

Permanent link for scientific papers (for citations):

Comments: