М. В. Егупова

кандидат педагогических наук, доцент Московского педагогического государственного университета

Тел.: (495) 706-55-39; 8-916-844-53-65; e-mail: egupovam@mail.ru

Статья посвящена проблеме обучения студентов созданию образовательных продуктов для реализации линии практических приложений школьной математики. Предлагается ряд критериев и показателей для оценивания образовательных продуктов, создаваемых студентами в процессе методической подготовки. Рассмотрены различные подходы к понятию "образовательный продукт", предложено понимание автора этого термина в отношении методической подготовки будущего учителя математики.

Ключевые слова: критерий, показатель, собственный образовательный продукт, линия практических приложений школьной математики, методическая подготовка студента педагогического вуза.

Изменения, происходящие в последние годы в школьном математическом образовании, требуют изменений и в методической подготовке студентов педагогических вузов. В частности, в школьную практику активно внедряются учебные задачи с практическим содержанием, используются такие формы обучения математике, как проектная и исследовательская деятельность, элективные курсы и курсы по выбору, темы которых также практикоориентированы. В связи с новизной перечисленных форм обучения, а также недостаточным количеством задач с практическим содержанием в школьных учебниках и сборниках задач учителю не всегда удается найти готовый материал, подходящий для организации соответствующей учебной работы. Поэтому учитель испытывает потребность в создании собственных образовательных продуктов, предназначенных для решения различных методических задач. Сегодняшний выпускник педагогического вуза должен быть подготовлен к такой профессиональной деятельности.

Образовательный продукт в современной научной литературе рассматривается в двух аспектах: как результат научно-педагогического труда [1] и как продукт познания, полученный обучающимся в виде суждений, текстов, рисунков, поделок и т. п., а также изменения личностных качеств ученика, развивающихся в учебном процессе [2].

В контексте данного исследования под собственным образовательным продуктом будем понимать сочетание представленных выше подходов, а именно: с одной стороны, это результат учебной деятельности студента, а с другой - компонент содержания методической подготовки будущего учителя математики.

Для обучения школьников приложениям математики и создания соответствующих образовательных продуктов у студентов в процессе методической подготовки должно быть сформировано представление о линии практических приложений математики на основной и старшей ступени образования.

Сформулируем ведущую идею и принципы конструирования такой линии.

Ведущая идея реализации линии практических приложений школьной математики заключается в том, что содержание и методы обучения, используемые при реализации линии, направлены на формирование у школьников понимания роли математики в решении широкого круга проблем, возникающих в учебной, научной и профессиональной деятельности и в повседневной жизни; приобретение и развитие способности использовать полученные знания вне рамок учебного процесса.

Опираясь на ведущую идею и на известные общедидактические принципы связи обучения с жизнью, теории с практикой, сформулируем принципы конструирования линии:

1) математизация знаний;

2) соответствие областей практических приложений математики познавательным возможностям и интересам учащихся;

3) доступность для изучения на школьном уровне средств математизации знаний;

4) достоверность содержания практических приложений математики;

5) открытость содержания линии.

Поясним, что мы понимаем под каждым из перечисленных принципов.

1. Принцип математизации знаний. Этот принцип означает, что процесс применения математики для изучения и преобразования реальных объектов является методологической основой конструирования линии.

В процессе познания действительности математика играет все возрастающую роль. Сегодня нет такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы. Проблемы, решение которых раньше считалось невозможным, успешно решаются благодаря применению математики, тем самым расширяются возможности научного познания. Современная математика объединяет различные области знаний в единую систему. Отражение этого процесса в обучении может быть представлено в виде реализации идеи изучения и описания реальности с помощью математики. Это означает, что школьники должны научиться выделять математические закономерности в окружающей действитель-

ности, понимать возможность и необходимость применения математических сведений к разрешению ситуаций, возникающих в реальном мире. Сформулированный нами подход позволит обеспечить целостное восприятие учащимися идей прикладной математики и сформирует у них понимание роли математических знаний для решения широкого круга проблем.

Фактически этим принципом мы утверждаем, что у каждого выпускника школы должна быть сформирована способность к формализации действительности, т. е. к выделению математических свойств реальных объектов. Таким образом, формируется "математический взгляд" на окружающий мир. При этом человек может не обладать широкими математическими знаниями, но он должен понимать, что в решении стоящей перед ним проблемы (бытовой или профессиональной) может принять участие математика, использованы присущие ей приемы мыслительной деятельности (синтез, анализ, аналогия и т. д.).

2. Принцип соответствия областей практических приложений математики познавательным возможностям и интересам учащихся. Этот принцип означает, что отбор таких областей производится из научных областей знаний, практических сфер деятельности, среди бытовых и занимательных ситуаций с реальным сюжетом с учетом возрастных интересов и познавательных возможностей учащихся. Этот принцип должен быть учтен при формулировании методических требований к фабуле задач, связанных с практическими приложениями школьной математики.

3. Принцип доступности для изучения на школьном уровне средств математизации знаний. Этот принцип означает, что математические понятия и методы, используемые для изучения выбранных прикладных областей, не должны выходить за рамки школьного курса математики.

Содержание школьного курса математики может рассматриваться как теоретическая основа практических приложений. Например, школьная геометрия (решение треугольников, вычисление площадей фигур) является теоретической основой некоторых разделов геодезии. Такой подход мотивирует изучение математики и повышает ее значимость для освоения других дисциплин, способствует формированию математического восприятия действительности.

4. Принцип достоверности содержания практических приложений математики. Этот принцип означает необходимость достоверного отражения реальных объектов в сюжетах учебных задач и прикладных иллюстраций. Отобранные для обучения практические приложения математики должны демонстрировать школьникам действенность математических методов для изучения процессов и явлений действительного мира. В практике обучения описание реальных объектов из-за их сложности и многоаспектности часто возможно дать только в упрощенном, "очищенном" виде. Однако недопустимо выхолащивание сути описываемой реальной ситуации и использование ее только в дидактических целях. Это искажает представления школьников о приложениях математики к изучению реальности.

5. Принцип открытости содержания линии. Этот принцип означает, что методические приемы обучения, задачи, исследовательские и проектные задания, содержание элективных курсов и курсов по выбору, обеспечивающие реализацию линии, допускают возможность их дополнения образовательными продуктами, созданными учителем.

Таким образом, в результате методической подготовки к реализации линии студенты должны приобрести умения по созданию таких продуктов и их использованию в своей будущей профессиональной деятельности.

Для оценивания создаваемых студентами образовательных продуктов предлагается использовать ряд критериев и показателей, которые отражены в табл. 1.

Выделенные в табл. 1 критерии и показатели являются базовыми и могут дополняться в соответствии с видом создаваемого продукта. Например, при методической подготовке студентов к реализации линии практических приложений школьной математики предполагается обучение созданию следующих образовательных продуктов: отдельные задачи и наборы задач, связанные с

Таблица 1

Критерии и показатели оценивания образовательного продукта

Критерий	Оцениваемые показатели	Способ выведения оценки
Математическое содержание продукта	Нет математических ошибок - 2. Имеются неточности и опечатки - 1. Имеются грубые математические ошибки, нерациональные решения - 0	При оценке 1 и 0 продукт возвращается на доработку
Соответствие содержания продукта поставленной методической задаче	Полное соответствие - 2. Неполное соответствие - 1. Несоответствие - 0	При оценке 1 и 0 продукт возвращается на доработку
Опора на соответствующее содержание обучения школьной математике, знание имеющейся методической литературы, нормативных документов	Знает особенности изложения используемого математического материала в различных учебных пособиях для школьников - 2. Знаком с дополнительными источниками литературы по теме, отраженной в образовательном продукте (два и более источников) - 2. Знаком с нормативными документами, регулирующими изучение данной темы в школьном курсе - 2	Суммирование
Адекватность выбранных методов и технологий обучения поставленным целям и содержанию продукта	Полное соответствие - 2. Неполное соответствие - 1. Несоответствие - 0	Поглощение
Возможность реализации продукта на базовом и продвинутом уровнях обучения	Уровни выделены - 1. Не требуется выделения уровней - 1. Требуется выделение уровней, но они не выделены - 0	Поглощение
Соответствие методическим требованиям к данному виду продукта	Полное - 2. Неполное - 1. Несоответствие - 0	Поглощение
Возможность достижения заданных образовательных результатов (проверяется при фактическом использовании продукта)	Результаты достигнуты - 2. Результаты достигнуты частично - 1. Результаты не достигнуты - 0	Поглощение

приложениями математики; исследовательские и проектные задания, методические разработки элективных курсов и курсов по выбору прикладной направленности.

Так, при оценивании задач следует уточнить шестой критерий "Соответствие методическим требованиям к данному виду продукта", добавив к нему следующие требования:

1. В фабуле задачи отражен реальный объект и его свойства.

2. Задача соответствует возрастным особенностям, познавательным интересам, ведущему типу деятельности школьников.

3. Ситуация, описанная в фабуле задачи, доступна для понимания учащимся. Используемые нематематические термины известны школьникам в результате изучения других дисциплин, легко определяемы или интуитивно ясны.

4. Решение задачи математически содержательно.

5. Численные данные в задаче соответствуют существующим на практике. Если задача составлена с недостатком данных, то нужные данные можно получить из справочников, таблиц или эмпирическим путем.

6. Фактические данные, сделанные допущения и упрощения не искажают суть описанного в задаче реального процесса, объекта, ситуации.

Показателями дополненного критерия будут: требование выполнено - 1; требование не выполнено - 0, а способом выведения оценки - суммирование.

Использование критериев и показателей для оценивания образовательных продуктов, создаваемых студентами, способствует повышению качества знаний по предмету за счет фиксации требований к обучению. Кроме того, разработка таких критериев может быть осуществлена совместно со студентами на этапе постановки методической задачи по созданию образовательного продукта. Такой подход позволяет подготовить будущих учителей математики к оцениванию собственной методической деятельности в реальном образовательном процессе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ченцов А. А. Инновационные стратегии на рынке образовательных услуг: Автореф. дис. ... к.э.н. - М., 1998.

2. Хуторской А. В. Эвристический тип образования: результаты научно-практического исследования // Интернет-журнал "Эйдос". - 1998, 7 июля // http://www.eidos.ru/journal/1998/0707.htm. - В надзаг.: Центр дистанционного образования "Эйдос", e-mail: list@eidos.ru (23.02.2012).

3. Сергеев И. Н., Олехник С. Н., Гашков С. Б. Примени математику. - М.: Наука, 1990.

TRAINING OF CREATING OWN EDUCATIONAL PRODUCTS IN METHODICAL PREPARATION OF STUDENTS TO IMPLEMENT THE LINE OF PRACTICAL APPLICATIONS OF SCHOOL MATHEMATICS

M.V. Egupova

candidate of pedagogical sciences, associate professor of the Moscow Pedagogical State University

The article is devoted to the problem of students' training to creation of educational products for implementation of the line of practical applications of school mathematics. A set of criteria and indicators for evaluation of educational products created by students in the process of methodical preparation is presented. The article considers different approaches to the concept of "educational product"; understanding of this term in respect of methodical preparation of future mathematics teachers is offered.

Key words: criteria, index, own educational product, line of practical applications of school mathematics, methodical preparation of pedagogical university students.

Similar publications: L^Ukraine L^World Y G

Publisher:

Альберт Каширин → Contacts and other materials (articles, photo, files etc)

Author's official page at Libmonster: https://elibrary.com.ua/Trader

Find other author's materials at: Libmonster (all the World) • Google • Yandex

Permanent link for scientific papers (for citations):

ОБУЧЕНИЕ СОЗДАНИЮ СОБСТВЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОДУКТОВ ПРИ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ СТУДЕНТОВ К РЕАЛИЗАЦИИ ЛИНИИ ПРАКТИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ // Kiev: Library of Ukraine (ELIBRARY.COM.UA). Updated: 29.10.2014. URL: https://elibrary.com.ua/m/articles/view/ОБУЧЕНИЕ-СОЗДАНИЮ-СОБСТВЕННЫХ-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ-ПРОДУКТОВ-ПРИ-МЕТОДИЧЕСКОЙ-ПОДГОТОВКЕ-СТУДЕНТОВ-К-РЕАЛИЗАЦИИ-ЛИНИИ-ПРАКТИЧЕСКИХ-ПРИЛОЖЕНИЙ-ШКОЛЬНОЙ-МАТЕМАТИКИ (date of access: 22.03.2025).

Comments: