И. П. Лебедева

доктор педагогических наук, профессор, заведующая кафедрой моделирования образовательных систем Пермского государственного педагогического университета

E-mail: lebedeva@pspu.ac.ru

В статье рассматриваются основные направления совершенствования подготовки будущих учителей математики к исследовательской деятельности на основе математического моделирования, раскрывается роль математических моделей в овладении студентами методологией научного исследования.

Ключевые слова: математическая модель, исследовательская компетенция, педагогический вуз, процесс обучения математике.

В условиях многоуровневой системы подготовки в вузе (бакалавриата и магистратуры) повышаются требования к исследовательским умениям студентов. Способность к продуктивной творческой деятельности в процессе решения профессиональных задач становится ядром системы компетенций современного специалиста в любой сфере. Особенно актуально это для сферы образования, в которой бурно протекают инновационные процессы, предполагающие высокий уровень готовности педагогов к исследовательской деятельности. Поскольку математика выполняет системообразующую роль для школьного образования в целом, то процесс обучения данной дисциплине в наибольшей мере подвержен инновациям. Поэтому и подготовка учителя математики должна приобрести исследовательский характер.

Условно можно выделить следующие уровни владения научно-исследовательской компетенцией: начальный, базовый, профессиональный. Начальный уровень предполагает интуитивное представление об организации научного исследования и сути научного метода познания. Базовый уровень связан с достаточно полными представлениями о методологии научной деятельности, опирающимися на соответствующие теоретические положения. Профессиональный уровень требует комплексного применения научной методологии разного уровня (философского, общенаучного, конкретно-научного и технологического).

Развитие данной компетенции - сложный и трудноконтролируемый процесс, эффективная реализация которого требует создания специальных условий для овладения методологией научной деятельности. Причем теоретических знаний о структуре, логической организации, методах и средствах деятельности недостаточно. Как показывает опыт, достаточно хорошо представляя суть научной деятельности, человек оказывается неспособным к ее выполнению даже в самых простейших вариантах. Практическая реализация творческого ядра исследования остается для многих процессом недостижимым. Возникает противоречие между требованием к качеству подготовки специалиста и реальной возможностью обучаемых овладеть методологией научно-исследовательской деятельности. Очевидно, что возможности каждого человека в ее осуществлении различны. Отсюда и отличия в продуктах исследовательской деятельности. Само же обучение ее методологии актуально для всех категорий обучаемых.

Поэтому в центре внимания при подготовке специалистов в вузе становится овладение современной методологией исследования, преломляемой в конкретную специально-предметную сферу за счет син-

теза с содержательными подходами. Эффективным механизмом реализации такого синтеза могут служить математические модели, так как метод математического моделирования как формы межпредметной деятельности позволяет интегрировать различные виды деятельности, относящиеся к разным уровням методологии. Этапы моделирования гомоморфны структуре исследовательской деятельности, если рассматривать движение от содержательной, затем к концептуальной и формальной (математической) модели. В результате математика может стать исследовательским аппаратом, о котором студенты не только имеют определенное представление, но и способны им пользоваться при решении профессиональных задач. Таким образом, отражая структуры реальных процессов и объективно выполняя важную методологическую роль в научном познании, математические модели могут выступать и как эффективное средство обучения его методологии.

Для будущих учителей математики можно естественным образом интегрировать предметное содержание с математическим моделированием в той мере, в какой это необходимо для развития исследовательских умений. Можно предложить следующие основные направления внутрипредметной интеграции содержания математических дисциплин в педагогическом вузе:

- выделение в содержании обучения трех компонент: теоретической, прикладной и методологической, объединяемых математическими структурами, связанными с математическими моделями и математико-статистическими методами;

- приоритетное положение методологической составляющей, рассматриваемой в широком смысле, во-первых, в связи с овладением конкретной системой научных методов познания, включая постановку научного эксперимента, во-вторых, в плане формирования представлений о современном исследовательском аппарате и месте математики в познании и исследовании закономерностей развития природы и общества;

- усиление мировоззренческого и специально научного смысла предлагаемого студентам материала на основе многоаспектной интерпретации математических моделей.

В результате должны быть созданы предпосылки для осознанного усвоения обучаемыми связей между разными уровнями представления методологии за счет последовательного перехода от реального процесса к концептуальной модели, а затем - к математической модели, ее исследованию с помощью математических средств и установлению мировоззренческого смысла модели, ее роли в познании. В частности, проблемы согласования модели с данными, правильности модели, ее практической ценности предполагают философское осмысления процедуры моделирования с точки зрения теории познания. При этом на первый план выступает умение выполнять содержательную и концептуальную постановку задачи и интерпретировать результат ее решения (модель). Сложные технические и вычислительные вопросы, возникающие при построении математической модели, могут быть рассмотрены на уровне общих идей или, вообще, пропущены. Внимание акцентируется на смыслах, которые может содержать математическая модель. Их поиск связан с межпредметной интеграцией, открывающей более широкое поле для различных научно-теоретических интерпретаций математических абстракций. Поскольку понятие модели неразрывно связано с понятием системы, то возможности исследования и интерпретации моделей могут быть значительно расширены за счет использования методов системного анализа [1; 2].

Компетентностный уровень овладения знаниями достигается в процессе самостоятельного активного выполнения обучаемыми различных видов деятельности. В данной ситуации они должны быть связаны с этапами моделирования и предполагать: постановку задачи, выбор модели, выбор и проведение рационального способа исследования модели, проверку ее адекватности. Переход от одного вида модели к другой и корректное выполнение всех этапов моделирования требует управления процессом познавательной деятельности студентов, организации специального анализа возникающих учебных ситуаций и оказания помощи

в выделении главных элементов и связей в предмете изучения.

Следовательно, в процессе обучения в единстве должны присутствовать элементы научного и учебного исследования. В этой связи полезна проблемная комплексная постановка задач, решение которых предполагает полноценную реализацию принципов научного исследования. Речь идет не о всех задачах, используемых в процессе обучения, а о ключевых задачах, определяющих компетентностный уровень владения конкретными предметными знаниями и раскрывающих перспективы их углубления и расширения. Назначение математических моделей состоит в актуализации методологических проблем изучаемой науки одновременно с достаточно четким представлением исследовательского аппарата их решения.

Таким образом, проблема развития научно-исследовательской компетенции студентов в процессе обучения математике в педагогическом вузе в значительной мере может быть решена за счет:

- особого структурирования предметного содержания;

- установления необходимых приоритетов при выполнении его внутрипредметной и межпредметной интеграции и ее полноценной реализации через систему ключевых задач;

- создания условий, стимулирующих научное исследование или хотя бы имитирующих его в конкретных учебных ситуациях.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пехлецкий И. Д. Общая теория систем и анализ процесса обучения. - Пермь, 1976. - 120 с.

2. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособ. / Под ред. П. В. Трусова. - М., 2005.

MATHEMATICAL MODELING IN FORMATION OF THE RESEARCH COMPETENCE OF FUTURE MATHEMATICS TEACHERS

I.P. Lebedeva

doctor of pedagogical sciences, professor, head of Modeling of Educational Systems Department of the Perm State Pedagogical University

The article is devoted to the basic directions of preparation perfection of future mathematics teachers to research activity on the basis of mathematical modeling, the role of mathematical models in mastering by students of scientific research methodology.

Keywords: mathematical model, the research competence, pedagogical high school, process of training to the mathematician.

Publisher:

Permanent link for scientific papers (for citations):

Comments: