С. Н. Дорофеев, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой "Математика" Пензенской государственной технологической академии

Тел.: 8 - 927 - 288 - 24 - 84; e-mail: dorofeev@pgta.ru

В статье освещаются проблемы математического образования студентов технических вузов. Указаны средства и пути реализации компетентностного подхода к профессиональной подготовке будущих инженеров. Компетентностный подход к обучению студентов технических вузов математическим методам способствует не только повышению качества их математического образования, но и формирует в их сознании умения разрешать профессиональные проблемные ситуации посредством построения математических моделей и, используя их, находить оптимальные математические способы их исследования.

Ключевые слова: математическое образование студентов технических вузов, математическая компетенция, качество математического образования будущих инженеров, компетентностный подход к профессиональной подготовке инженеров, математические модели, математические способы исследования.

Качество подготовки будущего инженера в значительной степени зависит от поиска оптимальных условий, обеспечивающих эффективность его математического образования. Современный этап подготовки будущего инженера к профессиональной деятельности можно охарактеризовать как этап интенсивной активизации поиска путей, способствующих повышению не только уровня усвоенных знаний, умений и навыков, соответствующих требованиям современной науки и производства, но и уровня его готовности к организации творческо-поисковой деятельности. Экстенсивное развитие экономической и производственной сфер требует от инженера проявления творческой мысли, способности не только использовать разработанные технологии производства, но и вносить свои изменения в них, самостоятельно разрабатывать инновационные методы улучшения качества производимой продукции. Однако следует отметить, что противоречие между репродуктивным характером подготовки

будущего специалиста и необходимостью индивидуально-творческого проявления его профессиональных качеств на производстве фактически остается неразрешенным. Все чаще в профессиональной деятельности каждого специалиста встречаются ситуации и задачи, разрешение которых связано с разработкой и составлением различных математических моделей. Как правило, исследование такой модели опирается не только на какую-то одну математическую формулу или основывается на каком-то одном заранее разработанном алгоритме, а обусловливает использование различных математических методов, приводящих к эффективному разрешению проблемной ситуации.

Важным компонентом, обеспечивающим эффективность подготовки будущих инженеров к профессиональной деятельности, служит развитие у них способности к самостоятельному поиску путей и способов разрешения проблемных ситуаций профессионального характера, повышение уровня сформированности умений находить средства и методы их разрешения. Логический анализ ГОС по специальностям технического и экономического профилей показывает, что эффективность усвоения дисциплин естественнонаучного и специального направлений в полной мере зависит от качества усвоения математических знаний. Нельзя студентов вузов обучать, начиная с первого семестра, одновременно математике, физике, химии и спецдисциплинам, не исследовав предварительно внутрипредметных и межпредметных связей. Нет сомнения в том, что для качественного изучения этих дисциплин студент должен вначале усвоить алгебраические и геометрические методы, освоить аппарат дифференциального и интегрального исчислений, основы гармонического анализа и топологии, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики. Усвоение этих дисциплин студентом должно осуществляться с методически обоснованных значимых позиций.

В условиях интенсивного проникновения в сферу деятельности человека высоких компьютерных и информационных технологий мы постоянно сталкиваемся с реально существующим противоречием между потребностями специальных кафедр в необходимости использования математических методов более высокого порядка при изучении специальных дисциплин и крайне ограниченными временными рамками, отводимыми ими на изучение математических дисциплин. Нет сомнения в том, что инженер современного уровня должен уметь не только использовать компьютер как средство вычисления значений наперед заданных формул, а уметь, прежде всего, составлять математические модели реально протекающих процессов, находить математические методы исследования построенной модели и, используя их, разрабатывать программные продукты, ускоряющие процесс разрешения конкретной проблемной ситуации. Для того чтобы инженер современной эпохи мог видеть и разрешать реальные ситуации, ему необходимо владеть математическим аппаратом на уровне, близком к уровню математической подготовки студентов физико-математических специальностей университетов. Если сравнить программы изучения математических дисциплин в университетах с программами изучения курса математики в технических вузах, то они примерно одинаковы. Однако количество часов, отводимых на изучение данных дисциплин в университетах, во много раз больше количества часов, отводимых на изучение математических курсов в технических вузах. Нельзя говорить об эффективности формирования у студентов умения применять математические методы в конкретной предметной области без достаточно глубокого изучения ими теоретических основ курса математики, усвоения его практических приложений.

В связи с этим достаточно жестко обостряется проблема поиска средств, методов и путей интенсификации математического образования будущих инженеров. Одним из оптимальных путей разрешения данной проблемы мы видим в компетентностном подходе к изучению курса высшей математики. По нашему мнению, с целью реализации компетентностного подхода к обучению студентов математическим методам необходимо значительную часть часов, отводимых на изучение математики в техническом вузе,

сконцентрировать в первом семестре. Это позволит разделить математику на первом курсе хотя бы на две самостоятельные дисциплины: математика (алгебра и геометрия) объемом не менее 68 аудиторных часов с формой отчетности в виде экзамена математика (математический анализ) объемом не менее 140 аудиторных часов с формой отчетности в виде экзамена во втором семестре, на втором курсе в третьем семестре разделить математику на две дисциплины: математика (теория вероятностей и математическая статистика) с формой в виде экзамена и математика (дифференциальные уравнения и ТФКП) с формой отчетности в виде зачета. Компетентностный подход к изучению математики в техническом вузе, реализованный по разработанной нами системе, обеспечивает эффективность усвоения знаний не только по вертикали, но и по горизонтали. Такой подход к построению курса математики в высшем техническом вузе обусловлен не только объективными, но и субъективными причинами. Как показывают наш опыт и наблюдения, задания, включаемые в контрольные тесты, проводимые в весенний период времени, охватывают программу всего курса высшей математики, изучаемого в техническом вузе. В то время как реально студенты успевают ознакомиться в обзорном порядке только со специальными главами высшей математики. Знакомство будущих инженеров на более осмысленном уровне с основными математическими методами в течение трех семестров обусловливает фундаментальность их математического образования. Следует отметить, что компетентностный подход к изучению курса математики в техническом вузе ориентирован не только на студентов с достаточно высоким уровнем сформированности операционно-содержательного компонента, но и на студентов с низким уровнем сформированности мотивационного и волевого компонентов. Это значит, что в процессе работы по аудиторной и внеаудиторной системам занятий будущие инженеры с достаточно высоким уровнем сформированности операционно-содержательного получат возможность не только углубить свои математические знания, но и расширить их; студенты с низким уровнем сформированности мотивационного компонента смогут убедиться в том, что математика изучает не только абстрактные математические понятия, но и объекты, максимально приближенные к реальным; обучаемые с низким уровнем сформированности волевого компонента получат возможность поиска и раскрытия оптимальных способов разрешения конкретных проблемных ситуаций.

Процесс организации аудиторных и внеаудиторных занятий по математике, разделенной на отдельные дисциплины, способствует не только повышению у обучаемых математической грамотности, но и формированию у них умения выделять существенные стороны исследуемой проблемной ситуации; анализировать полноту имеющихся данных; видение соразмерности компонентов поставленных перед ними задач; умения проверить корректность постановки задачи; переформулировать задачу с целью получения нового более эффективного пути ее решения; отождествлять исходные понятия с выбранными математическими эквивалентами; преобразовать интересующие стороны исходного явления в строгую формулировку математической задачи; переходить от общих утверждений к их частным случаям; знакомить с методами проверки соответствия полученных решений исходной ситуации и умения применять эти методы на практике; проявления критичности по отношению к полученным выводам; умения организовать полный и сокращенный перебор; выбрать наиболее подходящий метод решения данной задачи, которое само по себе предполагает достаточно широкое знакомство с различными методами решения задач рассматриваемого типа; видение динамики задачи; способность производить разбиение исходной задачи на более мелкие частные подзадачи; умения устанавливать аналогию между задачами и использовать ее с целью нахождения рационального решения. Важная особенность предлагаемой методики изучения математических методов в техническом вузе состоит еще и в том, что в ходе освоения математического содержания будущие

специалисты овладевают умениями и навыками, позволяющими им самостоятельно организовывать научно-исследовательскую работу.

Качество математического образования будущих инженеров в значительной мере зависит и от способов организации их самостоятельной работы. Эффективность использования этого времени с целью повышения уровня усвоения будущими инженерами математических знаний в большей степени определяется качеством домашних заданий, уровнем их сложности, индивидуальными способностями, уровнем сформированности у них мотивационного и волевого компонентов. Домашние задания по математике мы разделяем на два вида: задания, обусловливающие эффективность подготовки студентов к изучению темы следующего практического занятия, лекции или лабораторной работы, и контрольные задания, способствующие не только определению уровня усвоения студентами математических знаний, умений и навыков, но и обусловливающие повышение качества их математической подготовки.

Для успешной подготовки будущего инженера к профессиональной деятельности необходимо, чтобы процесс его математического образования был связан с преодолением определенных трудностей, возникающих у обучаемых в процессе решения учебно-познавательных задач. Трудность может возникать как некая неопределенность или противоречивость для субъекта познания тех или иных аспектов явления. Поэтому решить задачу - значит отыскать способ и путь выхода из трудностей. Чрезмерно трудные, также как и слишком легкие задачи, тормозят интеллектуальное развитие, снижают познавательную активность, понижают уверенность в собственных силах, вызывают другие неприятные психологические последствия в интеллектуальном и социальном развитии личности. Как показывают наши наблюдения, наибольшие трудности будущие инженеры испытывают при решении творческих задач и задач профессионально ориентированного характера с применением математических знаний, усвоенных при изучении курса математики.

Таким образом, компетентностный подход к обучению студентов технических вузов математическим методам способствует не только повышению качества их математического образования, но и формирует в их сознании умения разрешать профессиональные проблемные ситуации посредством построения математических моделей и, используя их, находить оптимальные математические способы их исследования.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дорофеев С. И. Формы организации творческой деятельности на занятиях по геометрии: Учеб. пособие. - М. - Пенза: МПУ 2000. - 60 с.

2. Дорофеев С. И. Алгебра и геометрия: Учеб. пособие для студентов. - Арзамас: АГПИ, 2005. - 274 с.

3. Дорофеев С. И. Лекции по высшей математике: Учеб. пособие для студентов. - Ч. I. - Арзамас: АГПИ, 2005. - 209 с.

4. Дорофеев С. И. Лекции по высшей математике: Учеб. пособие для студентов. - Ч. II. - Арзамас: АГПИ, 2005. - 208 с.

COMPETENCE APPROACH TO MATHEMATICAL EDUCATION OF TECHNICAL COLLEGE STUDENTS

S. N. Dorofeyev, doctor of pedagogical sciences, professor, head of the Math Department of the Penza State Technological Academy

The article is devoted to problems of mathematical education of technical college students are covered. Means and ways of realization of competence approach to vocational training of future engineers are specified in the article. The competence approach to training of mathematical methods to technical college students promotes not only improvement of their mathematical education quality, but also forms in their

consciousness ability to resolve professional problem situations by means of construction of mathematical models and to use them in order to find optimum mathematical ways of their research.

Keywords: mathematical education of technical college students, mathematical competence, quality of mathematical education of future engineers, competence approach to vocational training of engineers, mathematical models, mathematical ways of research.

Publisher:

Permanent link for scientific papers (for citations):

Comments: